Departamento de Ciências Naturais e Matemática

Universidade Pedagógica – Delegação da Massinga

Departamento de Ciências Naturais e Matemática - Curso de Matemática

Exame de Recorrência                        Cálculo Diferencial em Rn – EaD – 4oAno                    20181215

São colocadas abaixo, questões que compõem o exame de recorrência (individual e sem consulta) da cadeira de Cálculo Diferencial em Rn. Revolva-as na sua folha de respostas, demonstrando todos passos pertinentes à sua resolução. Evite borrões.

Duração: 120 Minutos

1. (2X2,0) Determine e represente o domínio de existência das seguintes funções:

1. [pic 1]
2. [pic 2]

1. (3,0) Determine algumas curvas de níveis e esboce o gráfico da função [pic 3]
2. (2X2,0) Calcule o valor dos seguintes limites, se existir:

1. [pic 4]                                           b) [pic 5]

1. (3,0) Achar as derivadas parciais da primeira ordem da funcao [pic 6]
2. (4,0) Achar as derivadas parciais da segunda ordem da funcao [pic 7]
3. (2,0) Determine [pic 8] e [pic 9] para [pic 10]

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Universidade Pedagógica – Delegação da Massinga

Departamento de Ciências Naturais e Matemática - Curso de Matemática

Exame de Recorrência                        Cálculo Diferencial em Rn – EaD – 4oAno                    20181215

São colocadas abaixo, questões que compõem o exame de recorrência (individual e sem consulta) da cadeira de Cálculo Diferencial em Rn. Revolva-as na sua folha de respostas, demonstrando todos passos pertinentes à sua resolução. Evite borrões.

Duração: 120 Minutos

1. (2X2,0) Determine e represente o domínio de existência das seguintes funções:

1. [pic 11]
2. [pic 12]

1. (3,0) Determine algumas curvas de níveis e esboce o gráfico da função [pic 13]
2. (2X2,0) Calcule o valor dos seguintes limites, se existir:

1. [pic 14]                                    b) [pic 15]

1. (3,0) Achar as derivadas parciais da primeira ordem da funcao [pic 16]
2. (4,0) Achar as derivadas parciais da segunda ordem da funcao [pic 17]
3. (2,0) Determine [pic 18] e [pic 19] para [pic 20]