Matematica Financeira

 

Disciplina: Matemática Financeira
Curso: GESTAO FINANCEIRA
Professor: SIDENIR NIEHUNS MEURER
Nome do aluno: DANIEL ARRAIS XAVIER
Data: 26/04/12

Orientações:
▪ Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
▪ Entregue a atividade no prazo estipulado.
▪ Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
▪ Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).


1. Paulo obteve um rendimento de R$ 2.655,00, ao final de dez meses, à taxa de juros de 34,5% a.a com capitalização semestral, sendo assim quanto João investiu para obter este rendimento? Justifique sua resposta através dos cálculos. (1,0 ponto)

J = Cit i = 34,5 aa= 17,25 as t = 10 m = 10/6 semestres
2655 = C . 17,25% . 10/6
2655 = C .0,1725 . 10/6
2655 = C . 0,2875

C = 9234,78

2. Um automóvel é vendido a vista por R$ 35.000,00, mas pode ser vendido a prazo em 36 prestações mensais iguais, vencendo a primeira um mês após a compra. Sabendo-se que o Imposto sobre Operações Financeiras (IOF) é de 1,25% do valor financiado e pago junto com as prestações, a Taxa de Abertura de Crédito é R$ 950,00 e paga junto com as  

prestações, a taxa de juros do financiamento é de 0,79% am, calcule o valor de cada prestação. Justifique sua resposta através dos cálculos. (2,0 pontos)
IOF = 35000 * 1,25% = 437,5
TAC = 950
V = 35000 + 437,5 + 950 = 36387,5
n = 36
i = 0,79 % a.m = 0,0079 a.m

V = R . an¬ i
36387,5 = R . (1 + 0,0079)^36 – 1 = R . 0,327480 = R . 31,22
( 1 + 0,0079)^36 . 0,0079 0,010487
R = 36387,50 / 31,22 = 1165,51

3. Gibe Cicle vende uma bicicleta por R$ 1800,00, podendo este valor ser pago em três prestações mensais iguais, sendo a primeira paga na compra. Um cliente propõe o pagamento de R$ 1000,00 como terceira parcela. De quanto devem ser as duas primeiras se forem iguais e a taxa de juros adotada pelo Gibe Cicle for de 8% a.m?
(2,0 pontos)
V = R.an¬i
1800 = R . a2¬8 + 1000 a1 ¬ 8
(1,08)^1
1800 = R . (1 + 0,08)^2 – 1 + 1000 . (1 + 0,08)^1 - 1 =
( 1 + 0,08)^2 . 0,08 1,08 . 0,08
1,08
1800 = R . 1,1664 – 1 + 1000 . 1,08 - 1
1,1664 . 0,08 0,0864
1,08

1800 = R . 0,1664 + 1000 . 0,08
093312

 

prestações, a taxa de juros do financiamento é de 0,79% am, calcule o valor de cada prestação. Justifique sua resposta através dos cálculos. (2,0 pontos)
IOF = 35000 * 1,25% = 437,5
TAC = 950
V = 35000 + 437,5 + 950 = 36387,5
n = 36
i = 0,79 % a.m = 0,0079 a.m

V = R . an¬ i
36387,5 = R . (1 + 0,0079)^36 – 1 = R . 0,327480 = R . 31,22
( 1 + 0,0079)^36 . 0,0079 0,010487
R = 36387,50 / 31,22 = 1165,51

3. Gibe Cicle vende uma bicicleta por R$ 1800,00, podendo este valor ser pago em três prestações mensais iguais, sendo a primeira paga na compra. Um cliente propõe o pagamento de R$ 1000,00 como terceira parcela. De quanto devem ser as duas primeiras se forem iguais e a taxa de juros adotada pelo Gibe Cicle for de 8% a.m?
(2,0 pontos)
V = R.an¬i
1800 = R . a2¬8 + 1000 a1 ¬ 8
(1,08)^1
1800 = R . (1 + 0,08)^2 – 1 + 1000 . (1 + 0,08)^1 - 1 =
( 1 + 0,08)^2 . 0,08 1,08 . 0,08
1,08
1800 = R . 1,1664 – 1 + 1000 . 1,08 - 1
1,1664 . 0,08 0,0864
1,08


1800 = R . 0,1664 + 1000 . 0,08
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