Conceitos fundamentais de matemática financeira

Conceitos fundamentais de Matemática Financeira – regime de capitalização simples e composta.

Capitalização simples – no regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de calculo durante o período de calculo dos juros, na modalidade de juros simples, a base de calculo e sempre o valor atual ou valor presente, enquanto na modalidade de desconto bancário a base de calculo e sempre o valor nominal do titulo. O regime de capitalização simples representa portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta, logo, e indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total. O regime de capitalização simples e muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo. No entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real e levado, a exemplo do Brasil, a utilização de capitalização simples só e recomendada para aplicações de curto prazo. A capitalização simples, porem, representa o inicio do estudo da matemática financeira, pois todos os estudos de matemática financeira são oriundos de capitalização simples.

Capitalização composta - no regime da capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado juros sobre juros. A capitalização composta caracteriza – se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital e denominado período de capitalização. Logo se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de calculo do período seguinte. E fundamental, portanto, que um regime de capitalização composta se utilize a chamada taxa equivalente, devendo sempre a taxa expressa para que o período de capitalização, sendo que o n (numero de períodos) represente sempre o numero de período de capitalização.

Em economia inflacionaria ou em economia de juros elevados, e recomendada a aplicação composta, pois a aplicação de capitalização simples poderá produzir distorções significativas principalmente em aplicações de médio e longo prazo, e em economia com altos índices de inflação produz distorções mesmo em aplicações de curto prazo.