Cálculos preliminares

5. Cálculos Preliminares

01 Seringa 10 ml Polipropileno (Plástico)

01 Seringa 20 ml Polipropileno (Plástico)

01 Madeira MDF e PINUS

01 Mangueira PVC 3mm

Obs.: Usando para calcular a pressão e a força dos cilindros para movimentar o Braço Mecânico uma força de 9N (0,918kgf.)

Cálculo do torque Alavanca 1:T1 = F x d1T1 = 9 x 0,19T1 = 1,71

Cálculo do torque Alavanca 2:T2 = F x d2T2 = 9 x 0,205T2 = 1,845

Cálculo do torque Alavanca 3T3 = F x d3T3 = 9 x 0,064T3 = 0,576

O braço mecânico executa movimentos transferindo objetos pesados de um ponto para o outro diminuindo o esforço humano, através de cilindros hidráulicos. O projeto busca resolver problemas como carregar objetos pesados, diminuindo o esforço e o número de operários necessários para a tarefa.

A equação de Bernoulli, que se baseia em uma formulação mediante considerações de energia aplicada ao escoamento de fluidos, essa equação relaciona a pressão, a velocidade e a altura em pontos de uma linha de corrente. o nosso problema será comprovar a autenticidade desta equação P1ρ+12V12+gz1=P2ρ+12V22+gz2 = conste que relaciona velocidade, pressão e elevação de um fluido.

6. Demonstração teórica da equação de Bernoulli

Considerando um volume de controle formado por um tubo de corrente elementar, fixo, de área variável As e de comprimento ds, em que s é uma coordenada natural na direção das linhas de corrente. As propriedades ρ,V,P podem variar com s e com o tempo, mas admite-se que são uniformes sobre a seção transversal A. A orientação θ do tubo de corrente com uma variação de elevação dada por dz=ds.senθ

Equação de Bernoulli para um escoamento sem atrito ao longo de uma linha de corrente: (a) forças e fluxos; (b) forças líquidas de pressão após subtração de p. A conservação de massa para este volume de controle (Teorema de Reynolds) conduz a:

ddt(vcρd∀)+msai-ment=0

δρδtd∀+dm≈0

dm=d(ρAV) e d∀=Ads

Substituindo

dm=dρAV=-δρδt Ads

Novamente utilizando Reynolds, agora para a quantidade de movimento linear na direção das linhas de corrente, tem-se:

dFs=ddtvcρVd∀+ (mV)sai-(mV)ent≈ δδtρVAds+d(mV)

Somente é possível escrever Vs=V em virtude do escoamento se encontrar na direção de s, caso contrário teria que decompor V nas direções de interesse.Para resolver o problema proposto se faz necessário determinar quais são as forças atuantes sobre o volume de controle. A primeira delas é a força de gravidade na direção de s, que é equivalente ao peso do fluido dentro do volume de controle:

dFs, grav=-dPsenθ=-γAds.senθ=-γAdz

A força resultante devido às pressões pode ser visualizada