General Motors Acceptance Corporation

OBJETIVOS Nesta disciplina, focalizaremos na determinação do valor da empresa e o valor das propostas de investimento. Um conceito fundamental que está por detrás deste material é o valor do dinheiro no tempo; quer dizer, um dólar hoje vale mais que um dólar que será recebido daqui a um ano porque um dólar hoje pode ser investido e render juro. Intuitivamente esta idéia é fácil de se entender. Para tanto, precisamos nos familiarizar com o conceito de juros. Este conceito ilustra o que os economistas chamam de um custo de oportunidade de desistir do ganho potencial de um dólar hoje. Este custo de oportunidade é o valor do dinheiro no tempo. Propostas de investimento diferentes produzem séries de fluxos de caixa diferentes durante períodos de tempo diferentes. Como o administrador as compara? Nós veremos que o conceito do valor do dinheiro no tempo nos permitirá fazer isto. Assim, uma compreensão do valor do dinheiro no tempo é essencial para uma compreensão de administração financeira, básica ou avançada. Neste capítulo, nós desenvolvemos as ferramentas para incorporar o Princípio: Devido ao Valor do Dinheiro no Tempo, um dólar recebido hoje, vale mais que um dólar recebido no futuro, nos nossos cálculos. Nos próximos capítulos, usaremos este conceito para medir valor trazendo de volta para o presente, os benefícios e os custos futuros de um projeto.

Matemática Financeira

Luiz A. Bertolo

E

m 2 de Dezembro de 1982, a General Motors Acceptance Corporation (GMAC), uma subsidiária da General Motors, emitiu alguns títulos para venda ao

público. De acordo com os termos da operação, a GMAC comprometia-se a pagar ao portador desses títulos $10.000 em 1º de Dezembro de 2012, mas os investidores não receberiam nada até lá. Os investidores pagaram à GMAC $500 por cada um destes títulos, assim, eles deram $500 em 2 de Dezembro de 1982, com a promessa de receberem um pagamento de $10.000 após 30 anos. Tais títulos, pelos quais você paga alguma quantia hoje para receber em troca uma quantia prometida numa data futura, estão entre os tipos mais simples possíveis. Pagar hoje $500 em troca de receber $10.000 daqui a 30 anos é um bom negócio? Do lado positivo, você tem um retorno de $20 para cada $1 que você aplicou. Isto provavelmente soa bem, mas, do lado negativo você terá que esperar 30 anos para recebê-lo. O que você precisa saber é como analisar este trade-off; este curso dá a você as ferramentas necessárias. Especificamente, nossa meta aqui é apresentar-lhe a um dos princípios mais importantes em finanças, o valor do dinheiro no tempo. O que você aprenderá é como determinar o valor hoje de algum fluxo de caixa a ser recebido mais tarde. Esta é uma ferramenta básica em negócios e engloba a análise de muitos diferentes tipos de investimentos e mecanismos financeiros. De fato, quase todas as atividades de negócios, sejam originadas em marketing, administração, operações, ou estratégias, envolvem comparações de desembolsos feitos hoje com benefícios projetados para o futuro. Como fazer esta comparação é algo que qualquer um precisa conhecer; este capítulo dá a você o ponto de partida.

EXISTEM TRÊS COISAS ESSENCIAIS QUE VOCÊ DEVERÁ APRENDER NESTA PRIMEIRA PARTE DO CURSO:

 Como determinar o valor futuro de um investimento feito hoje.

 Como determinar o valor presente do dinheiro a ser recebido numa dat futura.

 Como encontrar o retorno de um investimento.

O Valor do Dinheiro no Tempo

PARTE UM

MATEMÁTICA FINANCEIRA

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INTRODUÇÃO

Por que razão o homem criou as empresas? condição de náufrago em uma ilha deserta, todo seu tempo era destinado básicamente para a obtenção de alimentos para seu consumo. Provavelmente, alimentava-se de peixes apanhados com suas próprias mãos. Ao querer mudar essa rotina, sacrificou parte desse tempo, e também de sua própria alimentação, para desenvolver um mecanismo mais sofisticado para a sua pescaria, talvez uma lança ou uma rede de pesca. A partir de então, obtinha recursos excedentes aos que necessitava para seu consumo imediato, gerando assim uma reserva que caracterizamos como uma poupança, ou seja, uma garantia para o consumo do dia de amanhã. Em sua nova rotina, sobrava-lhe tempo para se dedicar ao lazer. Foi quando se deu conta da necessidade de uma moradia e sacrificando parte do tempo destina-do

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