Matemática Aplicada a Administração, Economia e Contabilidade.

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Universidade Anhanguera – Uniderp

Centro de Educação a Distância

ATPS – Matemática Aplicada a Administração, Economia e Contabilidade.

Disciplina: Matemática

Prof. Ivonete

Tecnologia em Gestão Financeira

Tutora a Distância Adriana Conceição Souza e Oliveira

Duanne Pereira Morais Soares     – RA: 7188538147

Fernanda Bernardina Rodrigues – RA: 7123521669

Jose Carlos Moreira da Silva       – RA: 6751356079

Viviane Aparecida de Oliveira     – RA: 6789433794

Belo Horizonte/MG

2013

Introdução

Apresentaremos a seguir os relatórios sobre os conceitos matemáticos, e suas aplicações.

        Será demonstrado nesta ATPS, a resolução de exercícios de funções de primeiro grau, segundo grau e exponenciais, além do resumo teórico sobre o conceito de derivadas e suas aplicações.

Resolução dos exercícios referentes ao conteúdo de funções de primeiro grau:

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q+60, com base nisso:

1. Determinar o custo quando são produzidas 0,5,10,15 e 20 unidades deste insumo

• 0

C(q)=3q+60

C(0)=3*0+60

C(0)=60

• 5

C(q)=3q+60

C(5)=3*5+60

C(5)=75

• 10

C(q)=3q+60

C(10)=3*10+60

C(10)=90

• 15

C(q)=3q+60

C(15)=3*15+60

C(15)=105

• 20

C(q)=3q+60

C(20)=3*20+60

C(20)=120

Custo	0	5	10	15	20
Quantidade	60	75	90	105	120

1. Esboçar o gráfico da função.

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c) Qual é o significado do valor encontrado para C quando q=0

A empresa mesmo sem produzir tem um custo operacional (instalações,impostos, etc)

d) A função é crescente ou decrescente? Crescente, pois a medida que se aumenta a variável independente a dependente diminuiu. (relações inversas).

C(q)=3q+60

C(q)=0

C(0)=3q+60

0= 3q+60

3q= -60

q= -60/3

q=-20

q≥-20

e) A função é limitada superiormente? Não, pois na função existem 2variáveis (dependente e independente) a medida que aumenta a produção o custo diminuiu

3 (Equipe) Elaborar um relatório parcial com o material produzido nos passos anteriores desta etapa e reserva-lo para compor o relatório final.

Nos passos anteriores vimos funções do 1º grau, que podem ser expressas por:

 y = ax + b ou f(x) = ax + b, onde a e b pertencem ao conjunto dos números reais,sendo funções do 1º grau aquelas que a ≠ 0.

Podem ter variáveis dependente e independente;

Seus gráficos sempre serãouma reta;

Essas funções podem aindaser  classificadas em:

        - crescente quandoa > 0; - decrescente quando a < 0.

Resolução dos exercícios referentes ao conteúdo de funções de segundo grau:

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por

E=t²- 8t+ 210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para

janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

1. Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Meses de abril e junho.

1. Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

O valor do consumo médio foi de 208kwh.

1. Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

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Mês	Ref. T	Consumo
Jan	0	210
Fev	1	203
Mar	2	198
Abr	3	195
Mai	4	194
Jun	5	195
Jul	6	198
Ago	7	203
Set	8	210
Out	9	219
Nov	10	230
Dez	11	243

Média (KWh)	208	-
Máx. Cons.(KWh)	243	Dezembro
Mín. Cons.(KWh)	194	Maio
Consumo de 195 KWh	Abril	Junho

1. Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

Dezembro foi o mês de maior consumo.Consumo de 243kwh.        

1. Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?        

Maio foi o mês de menor consumo.Consumo de 194kwh.

Função de 2º grau

Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. O gráfico será sempre uma parábola e apresentará intervalos de crescimento e decrescimento.

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A função de 2ºGrau é calculada utilizando a fórmula de Báskara:

X= -b+ou- √b²-4*a*c/2*a