Matematica financeira

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UNIVERSIDADE SALVADOR – UNIFACS

GRADUAÇÃO TECNOLÓGICA EM NEGÓCIOS IMOBILIÁRIOS

ARELIMILSON CONCEIÇÃO TEIXEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Salvador

2015 . 1

ARELIMILSON CONCEIÇÃO TEIXEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Trabalho apresentado ao Curso de Graduação Tecnológica

em Negócios Imobiliários da Universidade Salvador,

para a disciplina de Matemática Financeira

.

PROFESSORA: ÉRICA OLIVEIRA

Salvador

2015 . 1

QUESTÕES DA ATIVIDADE VIRTUAL – PARTE ESCRITA

1. Responda os itens a seguir apresentando a memória de cálculo: (Valor 2,0 pontos)

Obs.: A questão envolve capitalização simples.

A )Uma geladeira custava a vista o valor de R$ 900,00, podendo ser paga em quatro prestações no valor de R$ 250,00. Qual o valor do juro cobrado nessa operação?

Resposta : Pago o total e R$ 250,00* 4 = R$ 1.000,00 – o custo R$ 900,00

O juro e R4 1.000,00 – R4 900,00 = R$ 100,00

i= 0,027 ou 2,77%

B ) Um capital no valor de 15.000,00 foi aplicado em 31.12.2006, sendo remunerado a uma taxa de jures simples igual a 12%a.a. Qual seu saldo após quatro anos?

Resposta : Valor anual e R$ 15.000,00 * 12% = R$ 1.800,00 ( R$/ano )

Ao termino de quatro anos, o valor e R$ 1.800,00 * 4 = R$ 7.200,00

O saldo, após quatro anos e valor + capital = R$ 15.000,00 + R$ 7.200,00 =

R$ 22.200,00

C ) Artur fez uma aplicação, a juros simples, que produziu um montante de R$ 29.600,00 no final de 12 meses. Posteriormente, fez uma segunda aplicação, 35% superior à primeira, que rendeu um total de juros de R$ 9.720,00 no final de 9 meses. Determine a taxa mensal de juros simples e os valores dessas duas aplicações.

Resposta :  J = C x i x T M= C+J

29600 = C + (C x i x12)

C= 29600 / (12i +1)

J= C x i x t 35% a mais, ou seja, (100+35) = 135% ou 1,35

9720 = 1,35Cx i x 9

9720 = 1,35 (29600 / 12i +1) x i x 9

9720 = 359640i / 12i + 1

116640i + 9720 = 359640i

243000i = 9720

i= 4%

d) Uma instituição financeira cobra dos seus clientes 28% a.a. no regime de juros simples para saldos negativos em conta especial. O banco sempre efetua os seus cálculos com base no ano comercial. Quais os juros que o banco cobrará para uma conta que ficou “estourada” em R$ 4.200,00 por 16 dias?

Resposta :  28% a.a / 360 = 0,0777% a.d

0,0777 x 16 = 1,2444%

1,2444 x4200 = 5226,666 / 100 = 52,2666= R$ 52,27

2) Responda os itens a seguir apresentando a memória de cálculo: (Valor 2,0 pontos)

Obs.: A questão envolve capitalização composta.

1. Calcule os juros auferidos após uma aplicação financeira de R$ 62.000,00 com prazo de 42 dias, a uma taxa efetiva de 18% ao ano, assumindo regime de juros compostos e ano com 360 dias.

Resposta :

M = C(1+i*t )

M = R$ 62.000,00 * [1 + ( 0,18 * 0,116 )]

M = R$ 6.200,00 * ( 1 + 0,02088 )

M = R 6.200,00 * 1,02088

M = R$ 6.329,46

42 dias = 0,116 anos

b) Um cliente do Banco Vou Passar contraiu um empréstimo no valor de R$ 6.800,00 para ser pago daqui a sete meses, mediante a uma taxa de juros compostos igual a 8,4% a.m. Quanto deverá ser pago no vencimento?

Resposta : M= R$ 11.959,52

M = R$ 6.800,00 * ( 1 + 0,084 ) ^7

1. Qual o valor presente de um montante igual a R$ 48.700,00, aplicado à taxa de juros de 35% a.a. por seis meses?

Resposta :  17,5% de R$ 48.700,00 = R$ 8.522,50

R$ 48.700,00 + R$ 8.522,50= R$ 57.222,50

d) Um capital inicial no valor de R$ 60.000,00 gerou um montante igual a R$ 80.000,00 após três anos. Calcule as taxas compostas que vigoraram na operação, expressando a taxa de forma:

• Anual;
• Semestral;
• Trimestral;
• Bimestral;

Resposta :

C = 60000
M = 80000
t = 3 anos / 6 semestres / 12 trimestres / 18 bimestres / 36 meses / 12960 dias
i = ?

J = M - C
J = 80000 - 60000
J = 20000

i =        J          x 100
         (C x t)

i =           20000           x 100 = 11,11111111 % ao ano
       (60000 x 3 anos)

i =                20000               x 100 = 5,555555556 % ao semestre
        (60000 x 6 semestres)

i =                20000              x 100 = 2,777777778 % ao trimestre
      (60000 x 12 trimestres)

i =                20000             x 100 = 1,851851852 % ao bimestre
      (60000 x 18 bimestres)

i =                20000             x 100 = 0,925925925 % ao mês
        (60000 x 36 meses)

i =               20000               x 100 = 0,002572016 % ao dia
       (60000 x 12960 dias)

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