Matriz da empresa

“O lucro L obtido pela empresa na venda de um adubo específico é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for umnúmero muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão o adubo dessa empresa. A matriz da empresa, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L = -x² + 90x– 1400. (L e x em unidades monetárias convenientes)”.

1). Discutir e demonstrar por meio de cálculos se haverá lucro se o preço for x = 20 e se o preço for x = 70.

2). Explicar o que aconteceráquando x = 100. Esboçar o gráfico dessa funçã.

3) Definir quanto à empresa deverá cobrar (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual é esse lucro máximo?

1.

Calculando L(20) =-20²+90.20-1400=-400+1800-1400=0

Logo não haverá lucro, embora não haja prejuízo

Calculando L(70)= -70²+90.70-1400= -4900+6300-1400=0

Logo não haverá lucro, embora não haja prejuízo

2.

Calculando L(100)=-100²+90.100-1400= -10000+9000-1400=-2400

Logo haverá prejuízo de $2400

3)

Para ter lucro máximo devemos determinar o valor máximo da função

Vamos derivar a função:

L(x) = -x²+90x-1400

L=-2x+90L=0

-2x+90=0

x=45

A empresa obterá lucro máximo se comercializar ao preço

“O lucro L obtido pela empresa na venda de um adubo específico é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for umnúmero muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão o adubo dessa empresa. A matriz da empresa, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L = -x² + 90x– 1400. (L e x em unidades monetárias convenientes)”.

1). Discutir e demonstrar por meio de cálculos se haverá lucro se o preço for x = 20 e se o preço for x = 70.

2). Explicar o que aconteceráquando x = 100. Esboçar o gráfico dessa funçã.

3) Definir quanto à empresa deverá cobrar (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual é esse lucro máximo?

1.

Calculando L(20) =-20²+90.20-1400=-400+1800-1400=0

Logo não haverá lucro, embora não haja prejuízo

Calculando L(70)= -70²+90.70-1400= -4900+6300-1400=0

Logo não haverá lucro, embora não haja prejuízo

2.

Calculando L(100)=-100²+90.100-1400= -10000+9000-1400=-2400