Aplicação De Matrizes Em Empresas

A parte de matrizes é bem extensa, pois possui um sistema aritmético diferenciado e particular entre outros novos conceitos que são utilizados apenas no grupo numérico das matrizes. Portanto, é importante que se compreenda os conceitos aritméticos (adição, subtração, multiplicação), consequências provindas do sistema aritmético (matriz transposta, matriz inversa) e os determinantes de matrizes, conceitos estes que podem ser estudados na seção Matriz e Determinante.

Algo que se observa nas provas de vestibulares é que as matrizes são minoria nas questões e quando aparecem no vestibular são cobrados, em uma só questão, quase todos os conceitos sobre matrizes. Nesse artigo, mostraremos como essas questões são abordadas e veremos como relacionar os conceitos de matrizes em uma só questão.

Devemos nos atentar para a concepção das questões que são abordadas quanto a sua interdisciplinaridade que corrobora com a aplicação em um contexto real. Portanto, iremos nos deparar com questões que necessitam de uma interpretação e compreensão do enunciado de modo que consigamos determinar o que deve ser respondido e quais informações o enunciado oferece.

Questão 1) (Faap-SP) Uma montadora produz três modelos de veículos, A, B e C. Neles podem ser instalados dois tipos de air bags, D e E. A matriz [air bag modelo] mostra a quantidade de unidades de air bags instaladas:

Numa determinada semana foram produzidas as seguintes quantidades de veículos, dadas pela matriz [modelo-quantidade]:

a) 300 c) 150 e) 100

b) 200 d) 0

Resolução: A questão envolve três matrizes, uma matriz que relaciona a quantidade de air bags em cada um dos três modelos produzidos pela fábrica, a matriz que informa a quantidade de carros produzidos por semana, e a matriz produto dessas duas matrizes citadas.

O objetivo final é determinar a quantidade de carros do modelo C, montados durante a semana. Esta quantidade está expressa pela incógnita x. Para determinar o valor da incógnita x, devemos montar essa equação matricial.

Para praticidade na notação, denotaremos da seguinte forma as matrizes:

Sendo assim, temos a seguinte expressão:

Nesse momento, devemos compreender os conceitos de equações matriciais – estes conceitos necessitam da compreensão das operações aritméticas das matrizes e de igualdade de matrizes.

Note que a primeira linha corresponde à quantidade de carros produzidos com o air bag do tipo D; e a segunda linha, à quantidade de carros produzidos com air bag do tipo E. Contudo, veja que nenhum carro do modelo C foi fabricado utilizando o air bag D. Com isso, basta determinarmos a quantidade de carros do modelo C com o air bag E, ou seja, utilizaremos a segunda linha.

2) (UEL – PR) Uma das formas de se enviar uma mensagem secreta é por meio de códigos matemáticos, seguindo os passos:

1. Tanto o destinatário quanto