Trabalho de Econometria de Séries Temporais

Vendas industriais reais – indústria de transformação – Fiesp

Importante indicador  para a análise da evolução de curto prazo da indústria brasileira;

Visualizar efeito das políticas econômicas;

Subsidiar a construção dessas políticas;

Período analisado: 1º trimestre de 1990 ao 3º trimestre de 2004;

59 observações - Q1/1990 a Q3/2004

 Examinar existência de tendência e/ou sazonalidade nos dados

FAC e FACP do log do faturamento

FAC da 1ª diferença do log do faturamento

 Examinar a existência de tendência e/ou sazonalidade nos dados

 Examinar a existência de tendência e/ou sazonalidade nos dados

Diferenciação sazonal e teste de raiz unitária

FAC e FACP da diferença sazonal da 1ª diferença do log do faturamento

Estimação e escolha do modelo adequado

Testes de autocorrelação e heterocedasticidade dos resíduos

Teste de normalidade dos resíduos

 Gráfico do valores estimados para a série temporal e seus verdadeiros valores

Previsão do valor médio condicional esperado e respectivo desvio

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Point Forecast    Lo 95    Hi 95

2004 Q4       229.6960 210.1575 249.2346

2005 Q1       248.9831 221.3514 276.6148

2005 Q2       246.4621 212.6203 280.3039

2005 Q3       257.4992 218.4220 296.5763

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source("/cloud/project/install_and_load_packages.R")

#### Coleta de dados das vendas industriais reais

Quandl.api_key('ZfwmZ2yyVycjbNy7fELb')

faturamento <- Quandl("BCB/1339",start_date = "1989-01-01",transform='normalize', type = "ts", collapse="quarterly")

dygraphs::dygraph(faturamento, main = "Faturamento real da indústria de transformação (ao trimestre)") %>% dyRangeSelector()

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###### MODELO PARA O NÍVEL DA SÉRIE #####

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##   1: Visualização e análise dos dados

# Série temporal do faturamento real da indústria de transformação

plot(faturamento, xlab = "Ano", ylab = "Faturamento", main = "Série temporal do faturamento da indústria")

monthplot(faturamento, xlab = "Trimestre", ylab = "Faturamento", main ="Subséries trimestrais do faturamento da indústria")

# Examinar a existência de tendência e/ou sazonalidade nos dados

decomp <- stats::stl(faturamento, "periodic")

colnames(decomp$time.series) = c("sazonalidade","tendência","restante")

plot(decomp, main="Decomposição faturamento")

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##   2: Transformar os dados para estabilizar a variância

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log_faturamento <- (log(faturamento))

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##   3: Testar se os dados são estacionários.

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# - H0: raiz unitária (passeio aleatório)

# - H1: sem raiz unitária (não é um passeio aleatório)

unitRootct_log_faturamento <- fUnitRoots::adfTest(log_faturamento, lags = 4, type = c("ct"))

print(unitRootct_log_faturamento)

## Não rejeita H0 -> série não estacionária

# Diferenciação

log_faturamento_diff <- timeSeries::diff(timeSeries::diff(log_faturamento, lag = 1, differences = 1), lag = 4, differences = 1)

# Série temporal do log_faturamento_diff"

plot(log_faturamento_diff, xlab = "Ano", ylab = "log_faturamento_diff", main = "Série diferenciada do faturamento da indústria")

monthplot(log_faturamento_diff, xlab = "Ano", ylab = "log_faturamento_diff", main ="Subséries trimestrais do log_faturamento_diff")

# Examinar a existência de tendência e/ou sazonalidade nos dados

decomp <- stats::stl(log_faturamento_diff, "periodic")

colnames(decomp$time.series) = c("sazonalidade","tendência","restante")

plot(decomp, main="Decomposição log_faturamento_diff")

# Testar se os dados são estacionários

# - H0: raiz unitária (passeio aleatório)

# - H1: sem raiz unitária (não é um passeio aleatório)

unitRootct_log_faturamento_diff <- fUnitRoots::adfTest(log_faturamento_diff, lags = 4, type = c("nc"))

print(unitRootct_log_faturamento_diff)

## Rrejeita H0 -> série estacionária

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##   4: Analisar FACs e FACPs e determinar as ordens máximas P e Q para os componentes AR e MA

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acf_log_faturamento_diff <- stats::acf(log_faturamento_diff, plot = FALSE, na.action = na.pass, lag.max = 12)

pacf_log_faturamento_diff <- stats::pacf(log_faturamento_diff, plot = FALSE, na.action = na.pass, lag.max = 12)

# Gráfico da FAC e FACP.

plot(acf_log_faturamento_diff, main = "", ylab = "", xlab = "Defasagem")

title("Função de Autocorrelação (FAC)", adj = 0.5, line = 1)

plot(pacf_log_faturamento_diff, main = "", ylab = "", xlab = "Defasagem")

title("Função de Autocorrelação Parcial (FACP)", adj = 0.5, line = 1)

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##   5: Estimar todas as combinações para p, d e q. Aqui, d será fixo e igual ao número de vezes necessárias para tornar a série original estacionáira.d=1

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# Todas as combinações possíveis de p=0 até p=max e q=0 até q=max para a parte não sazonal e P=0 até P=max e Q=0 até Q=max para a parte sazonal