Matrizes Determinantes

Respostas – Questões da lista de Matrizes e Determinantes

Exercícios de Fixação

1. resp: b)

2. resp: a)

3.  c) F

4. Resp: ??

5. 

a) F;  A+B se m=p ;

b) F; A.B existe se n=p

c) F; B.A existe se m=n

d) F; (At)nxm.Bpxn existe se m=p

e) V; Amxn. (Bt)nxp , temos n=n. e o produto tem ordem mxp.

6.  resp. b)

7. , veja questão 6 (anterior). Resp. e)

8. P=M-1  ;

Soma dos elementos da diagonal principal da matriz P= 4

9.

10.

11. resp: d)

12. , resp: b)

13. Temos: , numa matriz anti-simétrica os elementos da diagonal principal são todos nulos: 4+a=0  a= -4 ; b+2=0  b=-2; 2c-8=0  c=4



14.

Para x= -4 temos x3=(-4)3=(-4).(-4).(-4)=-64

15. Inversa da matriz

16.

17.

18.

19. Calcular x=? e y=?

Dados: , traço=9 e detB=15

Resolvendo:

, resp: d)

20.

Estudo da inequação: x.(x-1)<0

0 1

++++++++++++++++++ - - - - - - - - - - - - - -- - - - - +++++++++++++++++++++

21.

22. detA=detAt , que é um determinante de Vandermonde. resp: a)

23. =?  aplicando-se o teorema de Laplace a primeira coluna:

24. , esse binômio é positivo para qualquer valor de a. resp. e)

25. A é uma matriz inversível logo detA é diferente de zero.

detA=? ; Temos: