Administração

1) Certos transistores fabricados por certa empresa têm uma vida média de 800 horas e desvio padrão de 60 horas. Determinar a probabilidade de uma amostra aleatória de 16 válvulas retiradas de o grupo ter uma vida média entre 790 e 810 horas?

E. 49,72%

Justificativa: população:

- média = 800

- desvio = 60

amostra:

- média = 800

- desvio = 60/raiz(16) = 60/4 = 15

Z = (810 - 800) / 15 = 0,67

Entrando na tabela da curva normal para Z = 0,67 descobrimos o valor 0,2486. Isto quer dizer que 24,86% dos valores estão entre 800 e 810. Logo, como o intervalo 790 e 800 é idêntico, basta dobrar esse valor.

2) O peso dos fardos recebidos por um determinado depósito tem uma média de 150 kg e um desvio padrão de 25 kg. Qual é a probabilidade de que 25 fardos recebidos ao acaso e carregados em um elevador exceder o limite especifico de segurança deste, que é de 4100 kg.

A. 0,26%

Justificativa: população:

- média = 150

- desvio = 25

amostra:

- média = 150

- desvio = 25/raiz(25) = 25/5 = 5

Para termos 4100 kg em 25 fardos, o peso médio de cada fardo teria que ser 164 kg. Assim, a curva normal da nossa amostra terá média 150, com desvio 5 e, marcaremos um limite superior de 164 para essa média. E vamos agora calcular qual a área sobre a curva após esse limite de 164.

Z = (164 - 150) / 5 = 2,8 (repare que assim vamos encontrar o percentual entre 150 e 164)

Entrando na tabela para Z = 2,8 temos 0,4974. Ou seja, 49,74% dos valores estão entre 150 e 164. Mas queremos o que está depois de 164. É só calcular o que falta pra dar 50%.

p = 50 - 49,74 = 0,26%.

3) Uma prévia eleitoral mostrou que certo candidato recebeu 46% dos votos. Determinar a probabilidade de uma seção eleitoral constituída de 200 pessoas selecionadas ao acaso entre a população votante apresentar a maioria de votos a favor desse candidato.

C. 11,31%

Justificativa: f(x) = ax² + bx + c, e você quer saber qual é o(s) ponto(s) fixo(s), então você cria uma nova função auxiliar (y = x). E já tendo f(x) = x² - 4x + 6, você cria: y = f(x).

Em seguida você encontra o(s) ponto(s) de intersecção entre as duas funções.

Assim, ty = x (I)

e

y = f(x) . (II)

Mas f(x) = x² - 4x + 6. Assim, fazendo as devidas substituições, a nossa igualdade (II) acima, ficará sendo:

y = x² - 4x + 6 . (II) .

Dessa forma, ficamos com as igualdades (I) e (II), que são:

y = x

e