Aplicações Matemáticas nas Ciências Contábeis

Aplicações Matemáticas nas Ciências Contábeis

Este trabalho tem por finalidade demonstrar a origem e aplicações da função do 2º Grau na Contabilidade, solicitado pela Professora Ivonete Melo de Carvalho aos acadêmicos do Curso de Ciências Contábeis da Universidade Anhanguera Uniderp Educacional S.A., como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Ciências Contábeis.

CAMPO GRANDE

2011

SUMÁRIO

Conceito . 04

Função do 2º Grau 05

Coordenadas do Vértice 05

Como determinar a raiz ou zero da Fução do 2º Grau 06

Concavidade da Parábola 07

Aplicação Prática em Ciências Contábeis 08

Bibliografia 09

Conceito

A história da Matemática é uma importante área de estudos, pois, por meio dela, pode-se compreender a origem das idéias que deram forma à nossa cultura, ao conhecimento atual, aos problemas e em que circunstâncias eles se desenvolveram.

O uso da matemática pelas ciências sempre foi uma praxe, visto que primeiramente deveriam os saberes, demonstrarem a razão lógica das suas verdades e dos seus teoremas; secundariamente, pelo fato de se encontrar nesta disciplina da razão, uma forma de mensurar o fenômeno de maneira inteligível ao pensamento humano.

O conceito de equação quadrática estudado no ensino fundamental tem sua origem na antiguidade. Encontram-se registros de matemáticos do Egito, da antiga Babilônia, da Grécia, da Índia, da Arábia e da Europa Medieval sobre problemas referente à esse tema. Apesar da ênfase no enfoque puramente algébrico e simbólico destacados na solução de uma equação quadrática no ensino atual, suas origens revelam um grande conhecimento de técnicas geométricas.

O nome de Bhãskara dado à resolução da equação do segundo grau estabeleceu-se, no Brasil, por volta de 1960. Essa equação é tratada em outros países como fórmula geral para resolução polinomial do segundo grau, estratégia essa conhecida há mais de quatro mil anos pelos babilônicos.

Esse costume, aparentemente só brasileiro, um fato curioso é que a Fórmula de Bhaskara não foi descoberta por Bhãskara I nem por Bhãskara II, mas pelo matemático hindu Sridhara, pelo menos um século antes da publicação de Bhaskara, fato reconhecido pelo próprio Bhaskara, embora o material construído pelo pioneiro não tenha chegado até nós, ( não se encontra o nome de Bhaskara para essa fórmula na literatura internacional).

É impreterível o uso da matemática na contabilidade, desde o registro dos fenômenos, até a conciliação de contas, tal como, a extração de percentagens e razões das diversas partes patrimoniais, ela serve não só para mensurar e demonstrar os bens, mas, para avaliá-los quanto à eficácia, e para guiar a administração. Portanto, não apenas para mensurar e revelar o patrimônio a matemática auxilia a contabilidade, mas, para se avalia-los (pelos recursos de correção monetária, cálculos financeiros, atualização e avaliação da natureza da parte patrimonial), todavia, para se tirar relações e explicações das partes patrimoniais para o gerenciamento.

Função de 2º Grau

Toda equação da forma ax² + bx + c = 0, em que a, b e c são números reais com a ≠ 0, é chamada de equação do 2° grau.

Exemplo:

y = x²+3x+2 ( a=1; b=3; c=2 )

y = x² ( a=1; b=0; c=0 )

y = x²-4 ( a=1; b=0; c=-4 )

Observe o gráfico de uma função do 2º grau ao lado:

O gráfico de uma função quadrática é uma parábola

Coordenadas do vértice

A coordenada x do vértice da parábola pode ser determinada por .

Exemplo: Determine as coordenada do vértice da parábola y=x²-4x+3

Temos: a=1, b=-4 e c=3

Logo, a coordenada x será igual a 2, mas e a coordenada y?

Simples: Vamos substituir o valor obtido da coordenada x e determinar o valor da coordenada y.

Assim, para determinarmos a coordenada y da parábola

y=x²-4x+3, devemos substituir o valor de x por 2.

y = (2)²-4.(2)+3 = 4-8+3=-1

Logo, as coordenadas do vértice serão V= (2,-1)

Portanto, para determinarmos as coordenadas do vértice de uma parábola, achamos o valor da coordenada x (através de x=-b/2a) e substituindo este valor na função, achamos a coordenada y!!!

Raízes (ou zeros) da função do 2º grau

Denominam-se raízes da função do 2º grau os valores de x para os quais ela se anula. y=f(x)=0

Exemplo: na função y=x²-4x+3, que acima acabamos de determinar as coordenadas de seus vértices, as raízes da função serão x=1 e x`=3.

Vejamos o gráfico:

Notem que quando x=1 e x =3, a parábola intercepta ("corta") o eixo x.

Como determinar a raiz ou zero da função do 2º grau

Simplesmente aplicando a resolução de equações do 2º grau

Exemplo: determine a raiz da função y=x²+5x+6:

Fazendo y=f(x)=0, temos x²+5x+6=0

Agora basta resolver a equação aplicando a fórmula de Bháskara.