As medidas de posição

estatisticaNo exemplo acima, da pesagem do café nota-se que a empresa teve a preocupação não só de atender a exigência de seus produtos estarem com o peso determinado mas também com algumas gramas acima,pois devem ter feito estudos estatísticos e percebido a necessidade de manter certa variação positiva(acima do peso) e desta maneira se prevenir quanto a fiscalizações.A empresa também pode fazer um controle real de quanto café precisa ser produzido a mais com a variação do peso para atender a demanda de fabricação.

A estatística é uma importante ferramenta que pode auxiliar na tomada de decisões estatística, administrativas de acordo com as informações coletadas e analisadas. Pode-se estabelecer um novo planejamento ou alterar a direção de investimentos baseando-se nos dados.

Tabela Simples

Medidas de Dispersão

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As medidas de posição (média, mediana, moda…) descrevem apenas uma das características dos valores numéricos de um conjunto de observações, o da tendência central. Porém, nenhuma delas informa sobre o grau de variação ou dispersão dos valores observados. Em qualquer grupo de dados os valores numéricos não são semelhantes e apresentam desvios variáveis em relação à tendência geral de média.

As medidas de dispersão servem para avaliar o quanto os dados são semelhantes, descreve então o quanto os dados distam do valor central. Desse jeito, as medidas de dispersão servem também para avaliar qual o grau de representação da média.

È fácil demonstrar que apenas a média é insuficiente para descrever um grupo de dados. Dois grupos podem ter a mesma média, mas serem muito diferentes na amplitude de variação de seus dados. Por exemplo:

-Grupo A (dados observados): 5; 5; 5.

-Grupo B (dados observados): 4; 5; 6.

-Grupo C (dados observados): 0; 5; 10.

A média dos três grupos é a mesma (5), mas no grupo “A” não há variação entre os dados, enquanto no grupo “B” a variação é menor que no grupo “C”. Dessa forma, uma maneira mais completa de apresentar os dados (além de aplicar uma medida de tendência central como a média) é aplicar uma medida de dispersão. As principais medidas de dispersão são:

-Amplitude total: é a diferença entre o valor maior e o valor menor de um grupo de dados;

-Soma dos quadrados: é baseada na diferença entre cada valor e a média da distribuição;

-Variância: é a soma dos quadrados dividida pelo número de observações do grupo menos 1;

-Desvio padrão: é expresso na mesma medida das variações (Kg, cm, m³ …).

MEDIDAS DE DISPERSÃO (OU DE VARIAÇÃO)

São medidas que avalia o quanto uma distribuição de pontos se afasta ou se aproxima do valor da média. Essas medidas indicam a confiabilidade que podemos ter na média da distribuição. Quanto menor a dispersão, mais confiável é o valor médio. As medidas mais comuns são:

1) Desvio Médio (DM)

Pode ser dado pela fórmula, onde x são os valores da amostra, é a sua média, f é a freqüência (no de repetições) do elemento na amostra e n, o tamanho da amostra.

Exemplo: Calcular o Desvio Médio da amostra 1, 1, 2, 3, 3

Primeiramente devemos calcular a média.

2) Variância ()

Pode ser dado pela fórmula

Exemplo: Calcular a variância salarial da amostra abaixo (em milhares de R$)

2,