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A forma de modelagem dos problemas de transporte não se aplica somente a esse tipo de problema. Pode também ser utilizada em problemas de escala de produção e designação. O importante aqui é forma de visualizar o problema. O caso LCL Fórmula 1 Ltda. de escala de produção retrata bem como um problema diferente do de transporte pode ser visto da mesma forma.

Caso LCL Fórmula 1 Ltda - A LCL Fórmula 1 Ltda, fornece motores para grande número de equipes de Fórmula 1. A companhia detém uma série de contratos de entregas futuras programadas para o próximo ano. As entregas deverão ocorrer trimestralmente, de acordo com as necessidades da equipes conforme tabela abaixo. Resumindo, por trimestre, as entregas programadas, a capacidade máxima de produção e o custo unitário de produção. As entregas são feitas no final do trimestre, e os motores podem ser armazenados por quantos trimestres forem necessários ao custo de R$ 0,015 milhão por trimestre. A diretoria deseja minimizar os custos totais de produção ( produção + armazenagem ).

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DADOS RELEVANTES DO CASO DE ESCALA DE PRODUÇÃO

Trimestre Pedidos Contratados Capacidade de Produção Custo Unitário de produção ( mil.R$)

1º 10 25 1,08

2º 15 35 1,11

3º 25 30 1,10

4º 20 10 1,13

Para resolver esse problema como se fosse de transporte, precisamos primeiro determinar quais serão as fontes, os destinos e as variáveis de decisão. São elas:

. Fonte i = Número de motores a produzir no trimestre i ( i = 1,2,3 e 4 ).

. Destino j = Número de motores entregues ás equipes no trimestre j ( j = 1, 2, 3 e 4 ).

As variáveis de decisão serão do tipo Xij e representação o número de motores que serão produzidos no trimestre i e entregues no trimestre j.

Estabelecidas essas premissas, podemos montar os custos unitários de produção/ entregas mostradas na tabela abaixo. Observe que os custos unitários associados aos motores entregues no mesmo trimestre em que são produzidos mostram-se iguais aos custos unitários de produção daqueles trimestres posteriores a sua fabricação têm seu custo de armazenagem. Por exemplo, um dado motor que tenha sido produzido no 2ª trimestre e entregue no 4º trimestre terá um custo unitário total igual a 1.140, que corresponde ao custo de produção unitário total igual a 1,140 que corresponde ao custo de armazenagem do 2º trimestre para o 3º, e do 3º trimestre para o 4º ( 0,030 ).

Na tabela abaixo, também visualizamos as informações de oferta ( capacidade de produção do trimestre ) e de demanda ( pedidos contratos por trimestre supera a quantidade de motores contratos, inserimos na tabela um trimestre dummy, que terá uma demanda igual a diferença entre as ofertas e as demandas reais. As variáveis dummy que serão incluídas na modelagem desse problema têm em todos trimestres ociosidades.

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