Controle Estático

Uma empresa de Guarulhos do ramo de sucos tem problemas em sua linha de produção e deseja encontrar soluções com base em estudos estatísticos. Inicialmente o engenheiro de produção acompanha a linha de produção e obtém a informação de que são produzidas 800 embalagens de suco por hora e que deste total, 25 estão fora do padrão exigido. Com base na descrição, seguem as perguntas.

Apresente o desenvolvimento dos seus cálculos.

Qual a probabilidade de se retirar uma embalagem de suco e esta apresentar defeito?

P (a) = = P (25) = = 0,0312 ou 3,12%

Qual a probabilidade de se retirar três embalagens sem nenhum defeito?

P (3 bem. s/ df) = = = 0,909 ou 90,9%

c. Qual a probabilidade de se retirar a terceira embalagem com defeito?

P (3 bem. c/ df) = = = 0,029 ou 2,9%

Em seguida o engenheiro de produção recolhe 25 amostras e mede o volume em cada um delas, com o objetivo de avaliar se as amostras atingem 210 ml, conhecido como valor nominal. Sendo que as amostras com 210 ml ou mais são consideradas aprovadas. Considerando que as amostras apresentam-se normalmente distribuídas e suas medidas são apresentadas abaixo:

210 210 207 212 211

211 211 210 209 211

208 212 211 210 211

210 212 209 212 212

210 211 210 209 210

Determine a probabilidade de se escolher aleatoriamente amostras

Apresente o desenvolvimento dos seus cálculos.

Qual a probabilidade de se retirar uma embalagem de suco e esta apresentar defeito?

P(apres. df) = P (5) = = 0,2 ou 2%

Qual a probabilidade de se retirar três embalagens sem nenhum defeito?

P(3ª emb. s/ df) = = = 0,495 ou 49,5%

Qual a probabilidade de se retirar a terceira embalagem com defeito?

P(3ª emb. c/ df) = = 0,137 ou 13,7%

Sabendo-se que produzidas 800 embalagens de suco por hora, qual a previsão de embalagens com defeito para uma produção de 8h?

P(prod. 8h) P(8) = = 6.400 embalagens hora

P(prod. 8h df) P(8) = = 200 defeitos hora

3. A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU) a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais, por exemplo, em 1920 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população nos países