Desenho técnico

Projeto de Instrumentação para o Ensino - F809

Relatório Final

Bobina de Tesla: Dos Circuitos Ressonantes LC aos Princípios das Telecomunicações

Aluno: Gustavo Pires Marques - RA 981298 Orientador: David Mendes Soares

Introdução

Na Segunda metade do século XIX, Nikola Tesla, engenheiro iugoslavo radicado nos Estados Unidos, realizou muitas experiências com correntes alternadas de altas freqüências (acima de 100KHz) buscando inicialmente uma forma de gerar e transmitir correntes elétricas a grandes distâncias sem o inconveniente das enormes perdas causadas pelo efeito Joule associada à utilização de corrente contínua em materiais condutores. A bobina de Tesla (BT) é essencialmente um transmissor de rádio sem antena, e assim Tesla merece algum crédito no que concerne à invenção do rádio, embora seu interesse estivesse mais relacionado á transmissão de energia elétrica do que à comunicação. Tesla também foi o responsável pela construção dos primeiros alternadores e, ironicamente, sempre foi

desencorajado em seu trabalho por Thomas A. Edison que dizia ser impossível o uso de correntes alternadas na geração e distribuição de eletricidade em escala comercial. Demonstrações elétricas das mais fantásticas são possíveis com uma BT. Descargas semelhantes a relâmpagos e brilhantes descargas corona proporcionam um efeito espetacular. Devido ao campo eletromagnético formado, pode acender lâmpadas fluorescentes e lâmpadas de néon até a dois metros de distância do aparelho. Por causa de sua alta freqüência, a BT provê um modo relativamente seguro para demonstrar fenômenos que envolvem alta tensão.

Objetivo

Este projeto visa a construção de uma das Ivenções de Tesla mais populares  um transformador elevador de alta freqüência e núcleo de ar conhecida como Bobina de Tesla e desenvolvida por volta de 1892  com o objetivo de demonstrar e estudar vários conceitos como:

 Quebra da rigidez dielétrica do ar  Circuitos ressonantes e transmissão de energia pelo ar  Ionização de gases e relâmpagos artificiais  Geração, transmissão e recepção de ondas eletromagnéticas

Descrição do Experimento e Resultados Para compreensão do funcionamento de uma Bobina de Tesla não é necessário mais que o domínio dos conceitos físicos básicos utilizados no estudo de circuitos oscilantes RLC. A adequação destes conceitos à operação de uma BT pode ser feita diretamente, sendo necessários apenas alguns cuidados devido à forma particular da construção deste dispositivo. Na figura 1 estão os diagramas usuais de uma BT (a) e o equivalente proposto para seu estudo (b).

Figura 1

Numa análise simplificada, seu funcionamento pode ser assim descrito: O transformador Tp eleva a tensão recebida da rede (em geral, 110 VAC nominais) para cerca de 12.000 Volts. Como o secundário desse transformador está ligado em paralelo com o capacitor Cp de alta tensão, em cada semi-ciclo da tensão alternada, ele o carrega (armazena energia potencial eletrostática) até o valor dessa alta tensão disponível. A descarga de Cp ocorre através do centelhador quando a diferença de potencial entre A e B é suficiente para vencer a rigidez dielétrica do ar. Quando ocorre a centelha, o ar é ionizado e passa a conduzir corrente elétrica, fechando o circuito primário e fazendo a carga armazenada em Cp fluir para o indutor Lp

que é, então, percorrido por um pulso de corrente. Este, gera um pulso eletromagnético ao redor de LS que absorve a energia do campo e amplifica a voltagem, produzindo até centenas de milhares de volts nos extremos do indutor secundário, sendo que esta transferência é máxima quando as freqüências naturais dos dois circuito são iguais. Além disso LS transfere a energia para o circuito secundário da figura 1b. Logo após, CP é novamente carregado até o ponto que outra centelha ocorra e todo processo anterior se repita. Temos então, aproximadamente, um circuito oscilador tipo LC operando numa freqüência dada por

PP LC

f

1

2 1 π =

A razão de amplificação de voltagem seria, no caso ideal e independente da geometria dos indutores, do acoplamento e da freqüência, dada por:

P

S

SP N N VV = .

Entretanto, no caso de uma BT, o ganho em voltagem é conseguido de uma forma menos óbvia ligada à relação entre as indutâncias primária e secundária e à qualidade do acoplamento entre os indutores, ou seja, à transferencia de energia do circuito primário para o secundário. Supondo então (se o acoplamento fosse total) que toda energia armazenada por Cp fosse transferida para o circuito secundário ( SS eCL ) através de Lp:

222 2 1 2 1

2 1

SSPPPP LILICV ==

Então como a tensão máxima em Ls é proporcional a Is ( SS S LIV ω = ) vemos que a tensão máxima em Ls depende também de Cp, bem como da raíz quadrada da razão entre as indutâncias secundária e primária:

P

S

SP L L VV =

No nosso caso as indutâncias estimadas para as bobinas primária e secundária utilizando a expressão RH LN / 22 0 πµ = para a indutância de um solenóide foram de:

LH P µ 27= LmH S 12 = E como a tensão utilizada no primário era de aproximadamente 12KV, utilizando a expressão desenvolvida anteriormente para Vs em função das indutância encontramos:

VKV S 252 = No entanto, testes realizados com a bobina revelaram tensões da ordem de 120 KV. Tal fato se deve ao fraco acoplamento existente entre as bobinas Lp e Ls, não permitindo uma transferência total de energia do circuito primário para o secundário. Além disso a capacitância estimada para o Cp projetado e construído, utilizando a expressão para a capacitância de

um capacitor de placas paralelas

d

A

C 0 ε ε = foi de :

CnF P .5 4= Esta capacitância era a máxima possível para não danificar o transformador utilizado, devido ao fato da única impedância vista por este ser a retância