Direito Penal 1

Por volta dos séculos IX e VIII A.C., a matemática engatinhava na Babilônia. Os babilônios e os egípcios já tinham uma álgebra e uma geometria, mas somente o que bastasse para as suas necessidades práticas, e não de uma ciência organizada.

A matemática grega se distingue da babilônica e egípcia pela maneira de encará-la. Os gregos fizeram-na uma ciência propriamente dita sem a preocupação de suas aplicações práticas. Do ponto de vista de estrutura, a matemática grega se distingue da anterior, por ter levado em conta problemas relacionados com processos infinitos, movimento e continuidade.

As diversas tentativas dos gregos de resolverem tais problemas fizeram com que aparecesse o método axiomático-dedutivo. O método axiomático-dedutivo consiste em admitir como verdadeiras certas preposições (mais ou menos evidentes) e a partir delas, por meio de um encadeamento lógico, chegar a proposições mais gerais.

Realmente, é na geometria que os gregos se destacam, culminando com a obra de Euclides, intitulada "Os Elementos".

Sucedendo Euclides, encontramos os trabalhos de Arquimedes e de Apolônio de Perga. Arquimedes desenvolve a geometria, introduzindo um novo método, denominado "método de exaustão", que seria um verdadeiro germe do qual mais tarde iria brotar um importante ramo de matemática (teoria dos limites).

Apolônio de Perga, contemporâneo de Arquimedes, dá início aos estudos das denominadas curvas cônicas: a elipse, a parábola, e a hipérbole, que desempenham, na matemática atual, papel muito importante.

Os hindus introduzem um símbolo completamente novo no sistema de numeração até então conhecido: o ZERO. Isto causa uma verdadeira revolução na "arte de calcular".

Dá-se início à propagação da cultura dos hindus por meio dos árabes. Estes levam à Europa os denominados "Algarismos arábicos", de invenção dos hindus. Um dos maiores propagadores da matemática nesse tempo foi, sem dúvida, o árabe Mohamed Ibn Musa Alchwarizmi.

No ano 1202, o matemático italiano Leonardo de Pisa, cognominado de "Fibonacci" ressuscita a Matemática na sua obra intitulada "Leber abaci" na qual descreve a "arte de calcular" (Aritmética e Álgebra). Nesse livro Leonardo apresenta soluções de equações do 1º, 2º e 3º graus.

Nessa época a Álgebra começa a tomar o seu aspecto formal. Um monge alemão. Jordanus Nemorarius já começa a utilizar letras para significar um número qualquer, e ademais introduz os sinais de + (mais) e - (menos) sob a forma das letras p (plus = mais) e m (minus = menos).

Outro matemático alemão, Michael Stifel, passa a utilizar os sinais de mais (+) e menos (-), como nós os utilizamos atualmente.

No século XVII, a matemática toma nova forma, destacando-se de início René Descartes e Pierre Fermat.que era um advogado que nas horas de lazer se ocupava com a matemática.Desenvolveu a teoria dos números primos e resolveu o importante problema do traçado de uma tangente a uma curva plana qualquer, lançando assim, sementes para o que mais tarde se iria chamar, em matemática, teoria dos máximos e mínimos.

Vemos assim no século XVII começar a germinar um dos mais importantes ramos da matemática, conhecido como Análise Matemática.

O Cálculo Diferencial aparece pela primeira vez nas mãos de Isaac Newton (1643-1727), sob o nome de "cálculo das fluxões", sendo mais tarde redescoberto independentemente pelo matemático alemão Gottfried Wihelm Leibniz.

A Ciência dos Gregos

Se nos fosse possível voltar à época de 640 a.C., na então florescente cidade de Mileto encontraríamos um próspero comerciante, já muito famoso, por, entre outras coisas, ter predito um eclipse ocorrido em maio de 585 a.C.

Chama-se Tales, e foi posteriormente incluído entre os denominados "sete sábios da Antiguidade". Sendo comerciante, teve oportunidade de tomar contacto com a matemática dos egípcios.

A matemática egípcia tinha um caráter eminentemente prático; não era formada por um corpo de conhecimentos interligados, mas sim, por conhecimentos esparsos.

Um dos poucos fragmentos de que dispomos dos conhecimentos matemáticos dos egípcios se acham no denominado papiro de Rhind, de autoria do escriba Ahmes.

Esse papiro é a assim chamado em honra a um antiquário escocês que o comprou em 1858 de um mercador da cidade de Luxor, às margens do Nilo.

Em tal papiro encontramos as seguintes palavras (sobre o objetivo mesmo): "direção para saber todas as coisas obscuras".

Nesse tempo, o sábio Ptolomeu I, sucedia a Alexandre Magno no trono do Egito. Sob seus cuidados, surgiu em Alexandria uma instituição, denominada "Museu", que congregava a maioria dos sábios da época. O Museu foi erigido ao lado do palácio real, tinha dependências residenciais, salas de aula, e de conferências, e o que é mais importante — a maior biblioteca da época.

Depois de Euclides, dois matemáticos de gabariot apareceram em Alexandria: Apolônio e Arquimedes, sendo este último considerado uma das maiores personagens da Antiguidade.

Apolônio, dedicou-se principalmente ao estudo de uma família de curvas denominadas de — cônicas.

Arquimedes — O "Newton" grego

Arquimedes construiu muitos engenhos de guerra, através dos quais a sua cidade, Siracusa, conseguiu resistir às hostes romanas durante mais de dois anos. Sabe-se que Arquimedes incendiou e destruiu uma esquadra romana, usando espelhos parabólicas. Aida é sua descoberta o "parafuso sem fim", o qual utiliza para elevação da água.

Para isso ele usou um raciocínio que só mais tarde (1600 a 1700 d.C.) iria ser utilizado por Newton e Leibniz na invenção do cálculo infinitesimal. O segmento AB tem para medida um número que chamaremos de P. P é o menor que o comprimento de C da circunferência do círculo.

Com esta tira de triângulos podemos formar um "retângulo" de altura R (aproximadamente) e base 1/2P, obtido dobrando-a ao meio (para um número finito de triângulos, temos um paralelogramo).

A área desse “retângulo" é A e é menor que S.

Conta a lenda (narrada posteriormente pelo arquiteto romano vitrúvio) que Arquimedes descobriu tal