Instituto de Física de São Carlos Laboratório de Ensino de Física
Por: Carolina Medeiros • 25/5/2019 • Relatório de pesquisa • 1.503 Palavras (7 Páginas) • 217 Visualizações
Universidade de São Paulo
Instituto de Física de São Carlos Laboratório de Ensino de Física
Conservação da energia mecânica
Bruno Leão Rennó Salomon – 10883092
Carolina Cottas Medeiros – 10312070
Robert Tanaka Oi – 10784369
11 de junho de 2018
1. Resumo
O Teorema de Conservação da Energia Mecânica afirma que um sistema com forças conservativas tem Energia Mecânica final e inicial iguais. Dito isso, um sistema massa-mola sob ação de forças conservativas deve seguir este teorema. Nessa prática, avaliamos a conservação de energia e a possível influência de forças externas ao sistema, ressaltando a importância do referencial adotado. Para isso, foi usada uma mola presa ao teto, várias massas e um cronômetro a laser. Um primeiro experimento com variação de massa foi realizado com o objetivo de determinar o coeficiente K da mola, fornecendo os dados necessários para os cálculos pertinentes ao segundo experimento, com massa constante, a fim de se analisar a Energia Mecânica de um sistema em dois pontos diferentes. Em relação ao primeiro, os resultados foram fidelizados pela equivalência dos valores de comprimento inicial da mola encontrados por medida direta e pela plotagem do gráfico, e, respectivamente. O K da mola encontrado foi de . Em relação ao segundo experimento, os resultados obtidos permitiram confirmar o teorema sobre a variação da energia mecânica, sendo os valores inicial e final, e respectivamente, equivalentes. A pequena variação encontrada aponta para a influência de forças externas, visto que o sistema não foi completamente isolado.[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
2. Introdução
Segundo a lei das energias conservativas, a Energia Mecânica (Em) de um corpo de massa m tende a ser conservada quando as forças externas resultantes forem nulas. Ou seja, a soma das energias iniciais de um corpo em movimento será igual à final.
(1)[pic 6]
Sabendo que a Energia Mecânica é a soma da Energia Cinética () com as Potenciais, Elástica () e gravitacional (), tem-se:[pic 7][pic 8][pic 9]
(2)[pic 10]
Onde x é a deformação da mola em relação ao repouso e k sua constante elástica.
Assim, foi-se realizado um experimento para se calcular essa mecânica:
2.1. Encontrando a constante k de uma mola
Para poder calcular a Energia Potencial Elástica é necessário saber a constante da mola que está atuando, assim, pode-se obter o k através da força elástica:
(3)[pic 11]
Com . Ou seja, sabendo a força aplicada na mola e medindo sua deformação, como será visto no tópico 3.1, teremos k.[pic 12]
2.2. Conservação da Energia Mecânica de um corpo
Nesse experimento será calculado a energia mecânica de um corpo de massa m que terá: energia cinética, potencial gravitacional e potencial elástica atuando sobre ele (mais detalhado em 3.2). Assim, tendo a energia final e a inicial, será possível calcular se a energia foi conservada durante o teste.
3. Materiais e métodos
3.1. Encontrando a constante k de uma mola
Nesse experimento foram utilizados: uma mola presa ao teto, um corpo de massa variável () calculada através de uma balança eletrônica (σ = ± 0.01g); e uma trena (σ = ± 1mm).[pic 13]
Primeiramente foi-se medida, com a trena, a extensão inicial da mola (), sem nenhuma massa em sua extremidade inferior. Em seguida foram adicionados pesos de massas cada vez maiores, sempre medindo a variação da deformação elástica (L).[pic 14]
[pic 15]
Assim, sabendo as forças peso aplicadas, junto às deformações ocasionadas, pode-se montar um gráfico F x L, em que K será o coeficiente angular.
3.2. Conservação da energia mecânica de um corpo
Para se calcular a energia mecânica, foram utilizados: a mesma mola, uma trena (σ = 0.1mm), um corpo (de tamanho L, medido por uma régua σ = 0.1mm), de massa m, obtida através de uma balança (σ = 0.01g), um dispositivo de laser relacionado à um relógio digital (σ = 0,000001s), para se medir o tempo em que o corpo bloqueou a passagem da luz.
O corpo é preso a extremidade inferior da mola, com o sistema de laser um pouco acima, à uma altura hlaser (medida pela trena). Assim, o corpo é trazido ao chão (caso 1) e, com velocidade inicial zero, é solto passando pelo laser com uma velocidade v (caso 2). A velocidade pode ser calculada como o tamanho do objeto sobre o tempo em ele levou para deixar de bloquear a luz.
Figura 2. sistema de massa mola em 2 casos distintos[pic 16]
Assim, pode-se calcular a variação de energia mecânica do objeto, visto que inicialmente ele tem Energia Potencial Gravitacional, sendo h a altura de seu centro de massa, e a Energia Potencial Elástica e ao passar pelo laser ele tem Energia Cinética, Potencial Gravitacional e Potencial Elástica.
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