Matematica Basica E Metodologia I

MATEMÁTICA BÁSICA E METODOLOGIA I – 80h

UNIDADE 1

DESENVOLVIMENTO HISTÓRICO DOS NÚMEROS

1. O que podemos entender por sistema numérico? Dê exemplo.

É um conjunto de símbolos e de regras utilizados para representar os números, um sistema de numeração também é um conjunto de normas para transcrever a ideia de um número (quantidade), com a finalidade de fazer calendários, construções de casas e etc.

2. Quais as características principais do sistema de numeração egípcio?

O sistema de numeração egípcia é um dos primeiros sistemas de que se tem Conhecimento, os numerais egípcios são também conhecidos como hieróglifos e foram criados há, aproximadamente, 5 mil anos a.C. A numeração egípcia baseava-se na ideia de trocas e de agrupamentos de dez em dez. Observa-se que a base do sistema numérico egípcio é decimal, ou seja, a base é 10, mais na época era representado por símbolos.

3. Quais símbolos eram usados, com seus respectivos valores, pelo povo egípcio para escrever quantidades?

SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA

1

10

100

1.000

10.000

100.000

1.000.000

4. Escreva um resumo sobre as regras do sistema de numeração romano.

A numeração romana utilizava sete símbolos para escrita numérica e não precisava efetuar cálculos. Com apenas os signos (I, V, X, L, C, D e M) os antigos romanos escreviam os números. É importante lembrar que a ordem alterava.

Princípio repetitivo: Os símbolos I, X, C e M podem ser repetidos até três vezes, consecutivamente. Princípio aditivo: Neste princípio, se escrever à direita de um símbolo de valor maior outro símbolo de valor menor, então eles serão adicionados. Princípio multiplicativo: Ao final da Idade Média europeia, passou-se a representar os números compreendidos entre 1.000 e 5.000, utilizando barras horizontais sobre o algarismo, o que significava que bastava multiplicar o algarismo por 1.000.

5. Quantos símbolos diferentes os romanos usavam para escrever os números? Cite-os e relacione-os a seus devidos valores.

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1000

6. No sistema egípcio, a quantidade 11 pode ser representada de diversas formas que o valor não é alterado, exemplo: I ou I, não importando a ordem dos símbolos. Na numeração romana, isto pode ser feito? Explique.

Não. Porque na numeração romana ele diminui.

7. Qual é a base do sistema de numeração maia? Esse sistema é posicional ou não? Justifique sua resposta.

A base era 20, munido de um zero. O zero é a grande surpresa deste sistema de numeração, ele facilitava operações matemáticas e auxiliava no caráter posicional da numeração maia. O Sistema maia é posicional porque para os números maias importava a ordem como os símbolos apareciam. Eles eram escritos na vertical, de cima para baixo.

8. Que valores reapresentam os símbolos abaixo e como podemos justificar sua diferença?

•••

___

8

9. Represente os números 15, 37, 50, 74, 80, 97, 125, 149, 150 e 299 nos sistemas de numeração: egípcio, romano e maia.

Egípcio Romano Maia

15:

15: 15:

37:

37: 37:

50:

50: 50:

74:

74: 74:

80:

80: 80:

97:

97: 97:

125:

125: 125:

149:

149: 149:

150:

150: 150:

299:

299: 299:

UNIDADE 2

A CONSTRUÇÃO DO NÚMERO PELA CRIANÇA

1. Piaget distinguiu dois tipos de relações que o sujeito pode estabelecer com o objeto. Quais são essas relações e seus significados?

As relações simétricas são as que dão origem à formação da estrutura lógica de classificação, em outras palavras, o mesmo motivo que leva a aproximar um elemento x de outro elemento y faz aproximar o elemento y de x – por exemplo, podemos aproximar dois objetos por possuírem a mesma cor. Ou seja, analisando a semelhança e igualdade assim organizando os objetos e contando-os por serem iguais.

As relações assimétricas são as que constituirão a estrutura lógica de seriação, ou seja, o motivo que nos leva a aproximar um objeto y de outro x colocado, por exemplo, numa série que vai do menor ao maior, não é o mesmo motivo que permite aproximar x de y. Ou seja, ordenando os objetos para que todos sejam contados e cada um somente uma vez.

2. A qual estrutura lógica cada uma das relações citadas dão origem?

Relação simétrica que da origem a classificação, e relação assimétricas que dão origem a