Pesquisa De Projeto

Com base nas leituras propostas, responda os exercícios propostos a seguir:

1) O lucro mensal total (em mil reais) para uma determinada companhia pode ser des¬crito pela função L=1000 , onde q é a quantia (também em mil reais) gasta em estratégias de marketing e propaganda. Considerando essas informações:

Calcule a quantia gasta (q) quando L for igual a 1000 e interprete o resultado dentro do contexto do problema. Utilize uma abordagem baseada em uma fun¬ção exponencial e utilizando propriedades de exponenciação.

Como q é quantia em mil reais fazemos 1,25X1000=R$ 1.250,00

Interpretação: Está função é uma função exponencial decrescente, pois sua base é maior que zero e menor que 1.

Como a função é exponencial o lucro nunca será zero, mas como é uma função exponencial decrescente, tendo como expoente (0,8q-1) uma função de 1◦ grau temos que quanto maior for o valor de “q” o lucro diminui e tenderá a zero, mas nunca será igual a zero. Como “q” trata-se de dinheiro pode iguala-lo a zero. Os valores para “q” são q≥0. Quanto mais se gasta em estratégia e marketing e propaganda o lucro diminui.

Calcule a quantia gasta (q) quando L for igual a 300 e interprete o resultado den¬tro do contexto do problema. Utilize uma abordagem baseada em uma função exponencial e utilizando propriedades de exponenciação.

=(

Log0,3= log

(L=1000, q=1,25)q=R$1.250 reais investidos, lucrou R$ 1000.

já o (L=100, q=1,9)  q = R$1.900 reais investidos, lucrou R$ 300.

A função é decrescente, porque quando se gasta apenas R$1.250,00 com estratégias de marketing obtém-se um lucro maior do que quando se gasta R$ 1.900,00. Quanto mais investe menor é o lucro (função decrescente).

2) Um investidor deseja aplicar R$1.000,00 em um fundo de investimentos. Faça uma pesquisa sobre as formas de capitalização e selecione duas instituições. A instituição Delta diz que sua capitalização é continua e que o valor aplicado pode ser corrigido pela expressão M=1000 ⋅, onde M representa o saldo da aplicação após T meses. A instituição Alfa diz que aplica juros compostos, podendo calcular o saldo da aplicação após T meses por meio da expressão M =1000. ⋅ , onde M represen¬ta o saldo após T meses. Qual das duas instituições terá o saldo de R$13.500,00 no menor tempo? Responda a questão utilizando uma abordagem baseada em funções logarítmicas. Não se esqueça de apresentar detalhadamente os cálculos.

Instituição Delta

13500 = 1000.0,06.