Polinomios E Numeros Complexos

Introdução

Trabalho realizado para a obtenção de nota do segundo bimestre da disciplina de Matematica aplicada no ensino fundamental e médioII, com a orientação da Professora e Mestra Caroline Adjane Fiore.

Foram feitas pesquisas sobre a origem dos polinômios e números complexos, suas importâncias no ensino da matemática no decorrer dos tempos. A pesquisa contribuiu para a introdução do tema, que foram abordados na disciplina de Matemática aplicada no ensino fundamental e médioII, facilitando o entendimento do grupo em relação ao conteúdo.

Juntamente com o trabalho foram desenvolvidos exercícios sobre os temas, onde todos os integrantes do grupo conseguiram unir as informações das pesquisas para a forma pratica dos exercícios.

Historia dos polinômios

A origem e as aplicações das equações polinomiais e as suas técnicas de desenvolvimento surgiram pela necessidade de se ter resultados mais precisos em cálculos.

O Teorema fundamental da Álgebra diz que toda equação de grau n, com n maior que 1 ou n igual a 1, possui pelo menos uma raiz complexa, foi concebido através dos estudos referentes a equações polinomiais.

Para os a álgebra clássica, um dos grandes desafios era o calculo das equações polinomiais e algumas equações algébricas.

Al-Khowarizmi , apresentou em suas obras o significado da palavra álgebra, que é “trocar os membros” no termo de uma equação, formando assim os primeiro registros e conclusões sobre relações existentes nas equações de primeiro e segundo graus

Praticamente meio milênio apareceram inúmeros matemáticos como Girolamo Cardano, Niccolo Tartaglia e Ludovico Ferrari que começaram alguns estudos sobre as equações de terceiro e quarto graus.

Alguns desses matemáticos se destacaram por grandes demonstrações que contribuem até hoje sendo utilizado em vários meios, são matemáticos como Nuls Henrik Abel (Norueguês), Carl Friedrich Gauss (Alemão) e o Francês Evarist Galois.

Cada passo realizado para o aperfeiçoamento de equações polinomiais de grau n, com n pertencendo ao conjunto dos números naturais, foi de muita utilidade. Para encontrarmos o valor numérico de um polinômio p(x), é necessário a utilização de métodos de operações básicas como a adição, subtração, multiplicação e divisão. Conhecendo ou não uma das raízes da equação polinomial. Na soma e subtração dos polinômios basta adicionarmos ou subtrairmos os termos de mesmo grau. Na divisão de polinômios podemos observar vários métodos .

Outros importantes métodos e teoremas ajudam a realização da operação com os polinômios como o método da chave, método de Descartes, o teorema do resto, o de D’Alembert e o Algorítimo de Briot-Ruffini que é o método mais rápido da divisão de um polinômio por um binômio.

A Divisão de polinômio é uma das mais importantes ferramentas de calculo já desenvolvidas. Usado muito para o calculo de limites, diminuição de grau da equação ,etc.

Com os exercícios que seguem será mais fácil a compreensão a explicação dos conceitos apresentados.

Exercícios de polinômios

Historia dos números complexos

Os números complexos começaram a ser estudados graças pelo matemático Girolamo Cardano (1501-1576), demosntrando que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x2 – 10x +40 = 0.

Ateé