Relatorio Figura De Lissajous

Universidade Federal do Pará

Campus Universitário de Tucuruí - CAMTUC

Faculdade de Engenharia Elétrica

Laboratório de Circuitos Elétricos II

EXPERIMENTO 3– FIGURA DE LISSAJOUS

Tucuruí-PA

2014

Universidade Federal do Pará

Campus Universitário de Tucuruí - CAMTUC

Faculdade de Engenharia Elétrica

Laboratório de Circuitos Elétricos II

RELATÓRIOS – LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS II

COMPONENTES:

JAQUELINE FERREIRA DA SILVA –12134003918

LARISSE MENDES LAGO - 12134002418

SAMARA DA SILVA – 12134002918

SANDRA MEIRELES -12134003118

Tucuruí-PA

2014

Introdução

O presente trabalho, visa o conhecimento como encontra as figuras de Lissajous, através de um osciloscópio, como também achar seus devidos defasamentos, ou seja, o quanto uma onda e outra na mesma frequência estão atrasadas uma da outra.

Objetivos:

Medir a defasagem entre dois sinais, utilizando a figura de Lissajous.

Fundamentos teóricos:

A maioria dos sons naturais (como a voz) ou artificiais (como em um instrumento musical) bem como muitas imagens são produzidos pela superposição de sinais periódicos. A composição, muito interessante, de sinais elétricos periódicos que pode ser estendida a outros tipos de variações periódicas são as figuras de Lissajous. A composição gráfica de dois movimentos ondulatórios, um na horizontal e outro na vertical, resulta na chamada Figura de Lissajous, mostrado na figura 1.1.

Figura 1.1. Elipse resultante da composição de 2 sinais defasados

Para 2 sinais quaisquer de mesma frequência e defasados, teremos na tela do osciloscópio uma elipse como figura de Lissajous acima, teremos a composição de 2 sinais defasados e a elipse resultante.

Para determinarmos a defasagem através da elipse obtida, basta obtermos os valores de a e b, onde a representa a distância entre o centro da elipse e o ponto onde esta corta o eixo y e b representa a distância entre o centro da elipse e o ponto máximo da figura. Para facilitar a leitura, podemos determinar os valores de 2a, 2b e calcular a defasagem, utilizando a relação:

Δθ = arc sen (2a / 2b)

Chamamos de defasagem, a diferença de fase entre dois sinais de mesma frequência. Para exemplificar, temos na figura 1.2, o sinal v1(t) e o sinal v2(t), plotados nos mesmos eixos:

Figura 1.2: Sinais v1(t) e v2(t)

onde: v1(t) = v1máx sen ( ωt + 0o)

v2(t) = v2máx sen ( ωt + π / 2)

A defasagem entre v1(t) e v2(t) é Δθ = π / 2 rad ou 90o.

Metodologia, Resultados e Discussão.

Material utilizado:

Osciloscópio;

Gerador de sinais;

Protoboard;

Capacitor: 1 μF;

Resistores: 3,3 kΩ, 18 kΩ, 33 kΩ, 100 kΩ e 470 kΩ.

Inicialmente, o gerador de sinais foi conectado