Trabalho De Calculo

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA

ENGENHARIA CIVIL

BIANCA ARGENTINO RA: 5945218700

INGRID BAPTISTA RA: 5945215918

GLEICE ASCURRA CARDOSO RA: 6023434361

THAYNÁ RIBEIRO RA: 6059010553

CÁLCULO II

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

CAMPO GRANDE- MS

14 DE MARÇO DE 2014

UNIVERSIDADE ANHANGUERA

ENGENHARIA CIVIL

BIANCA ARGENTINO RA: 5945218700

INGRID BAPTISTA. RA: 5945215918

GLEICE ASCURRA CARDOSO RA: 6023434361

THAYNÁ RIBEIRO RA: 6059010553

CÁLCULO II

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

Trabalho apresentado com requisito da disciplina Cálculo II, sob a orientação da Professora Jussara do Curso de Engenharia Civil – 3º semestre para obtenção parcial de nota semestral.

CAMPO GRANDE- MS

14 DE MARÇO DE 2014

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO________________________________________________04

ETAPA 1 ______________________________________________________05

ETAPA 2______________________________________________________07

Introdução

Essa Atps tem como objetivo principal compreender os assuntos sobre a aplicação da derivada inserida em conceitos básicos da física. A noção intuitiva de movimento, velocidade, aceleração e observar que as operações matemáticas e regras de derivação básica estão intimamente ligadas a essas leis.

Etapa 1

Aula-tema: Conceito de Derivada e Regras de Derivação

Passo 1

Velocidade instantânea: ao trafegar em uma estrada você pode observar no velocímetro do carro que a velocidade indicada varia no decorrer do tempo. Esta velocidade que você lê no velocímetro em um determinado instante é denominada velocidade instantânea. Para determinar esta velocidade tem-se que calcular o limite de ( S/ t), para t tendendo a zero; Já observamos que o conceito de velocidade média está associado a dois instantes de tempo. Por exemplo, t1 e t2. E escrevemos v (t1,t2) para o módulo dessa velocidade média.

Por outro lado, concluímos que o módulo da velocidade média entre esses instantes de tempo pode ser obtido a partir do segmento de reta secante ao gráfico da posição em função do tempo. Esse segmento de reta deve ligar os pontos A e B do gráfico, pontos estes que correspondem aos instantes de tempo t1 e t2 .

- Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço,

utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que

compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.

RA: 0+8+1+3= 12

Exemplo: y = 6t² - 2t no tempo em 3 segundos.

v= dxdt 6t² - 2t → v’ = 12t -2

Aplicando no tempo igual a 3 segundos: v = 12.3 -2 → v = 24 m/s2

Derivando velocidade em relação ao tempo: a = dvdt 12t - 2 → a= 1.12t¹ ˉ ¹ → a’’ = 12 m/s²

A aceleração não varia em nenhum instante.

PASSO 2

y = 6t² - 2t S(m) x t(s)

dydt = 12t - 2V(m/s) x t(s)

dvdt = 12

y = 6t² - 2t S(m) x t(s)

Tempo (s) S(m) x T(s) V(m/s) x T (s)

0 0 -2

1 4 10

2 20 22

3 48 34

4 88 46

5 140 58

Gráfico v(m/s) x t(s)

Gráfico s(m) x t(s)

Função Linear/Equação do 1º grau Variação de velocidade: 60 – (-2) = 62 m/s

Área: Δs = 5.60 =300 = 150 m

Etapa 2

Aula-tema: Conceito de Derivadas e Regras de Derivação

Passo1

O que é a Constante de Euler?

A constante foi definida pela primeira vez pelo matemático suíço Leonhard Euler no artigo De Progressionibus harmonicus