Trabalho de Arte
Por: Brito17 • 21/6/2023 • Monografia • 335 Palavras (2 Páginas) • 28 Visualizações
Hiperboloide
Um hiperboloide é uma superfície tridimensional que possui duas partes distintas, chamadas de folhas. É uma superfície quadriculada que se assemelha a um cone alongado com aberturas nas duas extremidades. Existem três tipos principais de hiperboloides: hiperboloide de uma folha, hiperboloide de duas folhas e hiperboloide cônico. Suas equações matemáticas podem ser expressas por equações do segundo grau.
Hiperboloide de Uma Folha
Hiperboloide de uma folha: Também conhecido como hiperboloide unificado, possui uma única folha hiperbólica. A equação geral de um hiperboloide de uma folha é:
[pic 1]
É uma forma canônica da equação do hiperboloide de uma folha ao longo do eixo dos Z
As outras duas formas canônicas são:
[pic 2]
e representam hiperboloides de uma folha ao longo dos eixos Oy e Ох, respectivamente.
Características De Uma Hiperboloide de Uma Folha
1. Forma: O hiperboloide de uma folha possui uma única folha hiperbólica, que se estende em todas as direções. Sua forma lembra a de um cone alongado.
2. Assimetria: O hiperboloide de uma folha é uma superfície assimétrica, pois não apresenta simetria rotacional ou planar.
3. Aberturas: O hiperboloide de uma folha possui duas aberturas, uma em cada extremidade da superfície. Essas aberturas são conhecidas como "apex" ou "vértices" do hiperboloide.
4. Curvatura: A curvatura do hiperboloide de uma folha é negativa nas partes hiperbólicas da superfície. Isso significa que as curvas da superfície se afastam à medida que se estendem.
5. Assíntotas: O hiperboloide de uma folha possui assíntotas, que são linhas retas que se aproximam infinitamente das folhas hiperbólicas, mas nunca as tocam.
6. Volume: O volume de um hiperboloide de uma folha é infinito, uma vez que a superfície se estende indefinidamente em todas as direções.
Essas são algumas das características gerais de um hiperboloide de uma folha. É importante observar que as dimensões e a orientação do hiperboloide podem variar dependendo dos valores específicos das constantes 'a', 'b' e 'c' na equação.
EXEMPLO
[pic 3]
[pic 4]
Formato 3D de Uma Hiperboloide de Uma Folha
[pic 5]
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