Existe uma conexão entre o republicanismo atual e o republicanismo de Rousseau?

c)Há alguma relação entre o republicanismo atual e o republicanismo de Rousseau?

Há sim algumas relações, como a vontade Geral em Rousseua, onde à partir da coletividade é expressada a dignidade humana, ou também as politicas publicas para a integração do individuo a sociedade, todas ligadas a um bem comum, fazendo com que sejam expressadas através de leis, apesar de que algumas são como disfarces a tirania.

Já na parte que diz respeito a um Estado distante da corrupção, o republicanismo atual não tem nenhuma relação.

O imperativo categórico mostra o que é racional em si mesmo. Por outro lado, o imperativo hipotético revela uma ação que é um meio para consecução de determinado fim. 

Para Kant, a moralidade parece ter um valor em si mesma. Tem sua origem a razão. Indica um dever de forma categórica. Se a ação for boa simplesmente como um meio para alguma outra coisa, então o imperativo é hipotético; mas se a ação é representada como boa em si mesma e, portanto, como um princípio necessário para uma vontade que, em si mesma, está em conformidade com a razão, então o imperativo é categórico

c) No caso anterior, seria considerado um ato moral — no sentido kantiano — as críticas feitas pelos democratas ao aborto, impulsionados “às vezes de má vontade, às vezes guiados mais por suas mentes do que por seus corações” ?

Não, pois para Kant moralidade baseia-se num principio formalista: o que interessa da moralidade do ato é o respeito a própria lei moral, essas leis universais tinham que ser formuladas à priori, isto é, sem levar em conta atos efetivamente praticados, quer fossem bons ou maus, o legislador supremo é a razão humana,ou seja, para kant o que realmente deve guiar o homem é a razão humana

A moral procura definir o que se deve fazer, o que deve acontecer. Neste aspecto distingue-se do conhecimento cujas leis determinam universalmente o que é ou o que acontece. Kant procurou demonstrar que era possível formular para a moral leis universais como as do conhecimento científico. Estas leis tinham que ser formuladas à priori, isto é, sem levarem em conta os actos efectivamente praticados, quer fossem bons ou maus. O legislador supremo da moralidade é a razão humana. 

A moral kantiana baseia-se num princípio formalista : o que interessa na moralidade de um acto é o respeito à própria lei moral, e não os interesses, fins ou consequências do próprio acto. Uma boa vontade, guiada pela razão age em função de um imperativo categórico (dever ).