Historia Da Matematica

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA II E III

Outro povo que também desenvolveu consideravelmente a Matemática, e sobre a qual sabemos mais do que a dos egípcios, são os babilônios.

Devido ao forte comércio e com o intuito de expandir seu império, tiveram a necessidade de manipular bem os números, e o fizeram. Os chamados escribas eram os que cuidavam das letras e dos números e, cerca de 2.500 a.C. já existiam escolas para tal. Tábuas de argila era a forma de registro dos escribas.

Uma das especialidades dos babilônios era a de comparação entre medidas. Comparavam, por exemplo, pesos de diversos objetos a fim de descobrir o peso de um objeto específico, ou seja, lidavam indiretamente com a noção de equação algébrica que temos atualmente.

Como os egípcios, os babilônios usaram as mãos para definir seu sistema de numeração, porém, não o fizeram baseados nos dez dedos, e sim, nos cinco dedos de uma mão e doze nós da outra, totalizando 60 possibilidades, isto é, seu sistema era sexagesimal. Se por um lado esse sistema é curioso, por outro pode ter algumas vantagens, visto que o número 60 tem muito mais divisores que o número 10. Embora não seja o sistema oficial de hoje em dia, ainda é bastante usado por nós em relógios e em geometria (graus), por exemplo.

Mas a grande peculiaridade do sistema babilônico é que ele é posicional, ou seja, assim como o nosso sistema decimal leva em conta quantas dezenas, centenas, milhares estamos contando, leva-se em conta quantas vezes o número 60 está sendo considerado. Isso, ao contrário do sistema egípcio, facilita quando da representação de números consideravelmente grandes.

Isso mostra o desejo dos babilônios em lidar com certo tipo de números, como por exemplo, grandezas astronômicas ao observar o céu. O calendário dos babilônios era de acordo com os ciclos da Lua, e por volta de 800 a.C. já existia registros de eclipses lunares.

Além de dar conta de grandezas astronômicas, o sistema numérico babilônico abriu os horizontes para medidas angulares, assim como usamos atualmente, com subdivisões de arcos, pensadas como múltiplos de 60.

Em meio a um sistema posicional, algo se faz essencial e, sendo assim, foi criado na Babilônia: o símbolo para representar o Zero, o que revolucionaria a Matemática.

Com um sistema numérico sofisticado, mais uma vez a Matemática foi usada para expansão territorial e controle de terras, calculando medidas de áreas e construindo potentes sistemas de irrigação, por exemplo, e que inclusive, são usados até os dias de hoje.

É em meio a manipulação e controle de terras pelos babilônios que se encontra pela primeira vez a noção de uma equação quadrática, pensada geometricamente, com terrenos quadrados e sem recorrer a símbolos ou fórmulas. Isso era, para os babilônios, uma espécie de jogo, e os jogos estavam bastante presentes em suas vidas, por toda parte, de túmulos reais a entradas de palácios para que os guardas jogassem. Era um meio de desenvolver seu potencial de cálculos mentais.

Assim como os egípcios, os babilônios adoravam estudar regras, padrões, formas. Em especial, uma delas: o triângulo retângulo, e sabiam fatos sofisticados como consta, por exemplo, em uma tábua famosa, chamada de Plimpton 322. Observa-se o conhecimento de diversos trios pitagóricos, porém sem o intuito de provar o teorema de Pitágoras mas sim de relacionar números.

Algo inovador descoberto pelos babilônios foi a existência de números diferentes de todos os conhecidos (irracionais), essencialmente, a raiz quadrada de 2 (não como conhecemos, mas como algo diferente do que se tinha à época), e isso via um triângulo retângulo especial, o isósceles, mais especificamente na relação entre um lado de um quadrado e sua diagonal.

Por volta de 330 a.C. Surge um novo império territorial e, consequentemente, intelectual: o Império Grego. Os gregos eram grandes conhecedores de Geometria e construíram estruturas belíssimas e impressionantes. Adoravam a Matemática em geral, mas algo os fez diferente, seus valores sobre o conhecimento. De alguma maneira, deram-nos a noção de prova, decidiram que a matemática deveria possuir um sistema dedutivo, a partir de algumas ideias intuitivas iniciais, e assim a fazemos até os dias de hoje.

A prova é o que sustenta a Matemática. É através dela que acreditamos na validade de propriedades descobertas há muito tempo e que desenvolvemos novas teorias.

Pitágoras, embora conhecido pelo Teorema de Pitágoras, foi quem deu início ao pensamento de prova. Mesmo confiando em certas propriedades observadas em relações numéricas, se convencia das mesmas quando podia prová-las.

Entre outras coisas, Pitágoras observou padrões nas notas musicais, e as associou com números, chegando posteriormente a conclusão de que eles constituíam todo o universo.

Curiosamente, o teorema que leva seu próprio nome levou Pitágoras e seus discípulos a desacreditarem no que haviam concluído. Os números irracionais eram desconhecidos, e quando tentaram calcular a medida da diagonal de um quadrado de lado cuja medida era uma unidade, viam-se diante de algo assustador, algum número que ao quadrado seria 2. Se depararam com o mesmo número que os babilônios haviam se deparado anteriormente. Hipaso foi quem pensou nesse número como sendo algo diferente de todos que se conhecia, era um número irracional.

Platão foi quem sugeriu a imensa relevância da Matemática grega, e dizia que a Geometria era a chave para o entendimento do Universo, como muitos acreditam ainda hoje.