Principior De Arquimedes

Exemplo:

Suponhamos um corpo submerso de densidade ρ rodeado por um fluido de densidade ρf. A área da base do corpo é A e sua altura h.

A pressão devida ao fluido sobre a base superior é p1= ρfgx, e a pressão devida ao fluido na base inferior é p2= ρfg(x+h). A pressão sobre a superfície lateral é variável e depende da altura, está compreendida entre p1 e p2.

As forças devidas a pressão do fluido sobre a superfície lateral são anuladas. As outras forças sobre o corpo são as seguintes:

• Peso do corpo, mg

• Força devida a pressão sobre a base superior, p1•A

• Força devida a pressão sobre a base inferior, p2•A

No equilíbrio teremos que

mg+p1•A= p2•A

mg+ρfgx•A= ρfg(x+h)•A

ou então,

mg=ρfh•Ag

Como a pressão na face inferior do corpo p2 é maior que a pressão na face superior p1, a diferença é ρfgh. O resultado é uma força para cima ρfgh•A sobre o corpo devida ao fluido que o rodeia.

Como vemos, a força de empuxo tem sua origem na diferença de pressão entre a parte superior e a parte inferior do corpo submerso no fluido.

Com esta explicação surge um problema interessante e debatido. Suponhamos que um corpo de base plana (cilíndrico ou em forma de paralelepípedo) cuja densidade é maior que a do fluido, descansa no fundo do recipiente.

Se não há fluido entre o corpo e o fundo do recipiente, desaparece a força de empuxo, tal como é mostrado na figura

Se enchemos um recipiente com água e colocamos um corpo no fundo, o corpo ficaria em repouso sujeito a seu próprio pesomg e a força p1A que exerce a coluna de fluido situada acima do corpo, inclusive se a densidade do corpo fosse menor que a do fluido. A experiência demonstra que o corpo flutua e chega a superfície.

O princípio de Arquimedes segue sendo aplicável em todos os casos e é enunciado em muitos textos de Física do seguinte modo:

Quando um corpo está parcialmente ou totalmente submerso em um fluido que o rodeia, uma força de empuxo atua sobre o corpo. Esta força tem direção para cima e sua intensidade é igual ao peso do fluido que foi deslocado pelo corpo.

Referências

Reed B. C. Archimedes' law sets a good energy-minimization example. Physics Education, 39 (4) July 2004, pp. 322-323.

Keeports D. How does the potencial energy of a rising helium-filled balloon change?. The Physics Teacher, Vol 40, March 2002, pp. 164-165.

Silva A., Archimedes' law and the potential energy: modelling and simulation with a sreadsheet. Phys. Educ. 33 (2) March 1998. pp. 87-92.

Bierman J, Kincanon E. Reconsidering Archimedes’ principle. The Physics Teacher, Vol 41, Setember 2003,