A Estabilidade global de edifícios utilizando o processo P-delta
Por: Camila De Deus • 11/11/2017 • Trabalho acadêmico • 662 Palavras (3 Páginas) • 375 Visualizações
Pontifícia Universidade Católica de Goiás
Departamento de Engenharia
Estruturas de Concreto Armado II
Turma: A01
AED - Estabilidade global de edifícios utilizando o processo P-delta
Acadêmica: Camila de Deus Costa e Lima
Matrícula: 20121002500882
Goiânia
Abril/2016
Estabilidade global de edifícios utilizando o processo P-delta
A verificação da estabilidade global é um requisito importante na elaboração de projetos de edifícios de concreto armado, e visa garantir a segurança da estrutura perante o estado limite último de instabilidade, situação que representa a perda da capacidade resistente da estrutura, causada pelo aumento das deformações.
Os esforços de primeira e de segunda ordem global podem ser obtidos por meio do processo P-Delta. Porém, como ele não é um parâmetro de estabilidade, a avaliação da estabilidade global é realizada após a análise. O P-Delta nada mais é do que um processo de análise não-linear geométrica.
O Processo P-Delta tradicional é um dos que pode ser utilizado para a análise de segunda ordem, com aplicação relativamente simples e que oferece estimativas satisfatórias desses efeitos. Pode ser encontrado em alguns trabalhos como Método da Carga Lateral Fictícia. Ele consiste em um cálculo iterativo onde o efeito dos deslocamentos sucessivos é transformado em forças horizontais equivalentes.
Primeiramente é feita uma análise de primeira ordem, considerando o carregamento horizontal e o vertical. Os deslocamentos dos nós (∆) obtidos para cada pavimento serão transformados em forças horizontais fictícias a serem consideradas na estrutura para nova análise.
A seguir demonstra-se um exemplo de cálculo utilizando o processo P-Delta.
Exemplo: Calcular os momentos na base engastada do pilar submetido às ações horizontal e vertical indicadas na figura abaixo, levando em conta os efeitos de segunda ordem pelo processo P-Delta.
[pic 1]
As etapas do cálculo pelo processo P-Delta são indicadas a seguir:
- Módulo de elasticidade
Considera-se o módulo de elasticidade tangente inicial:
[pic 2]
- Inércia da seção
[pic 3]
- Deslocamento horizontal devido a ação horizontal (F)
Como pode ser observado na figura a seguir, o deslocamento horizontal devido à ação horizontal é dado por:
[pic 4]
[pic 5]
Fd é uma ação de cálculo concentrada na extremidade livre de uma barra vertical engastada na base e livre no topo, l é o comprimento da barra e (EI)sec é a rigidez secante.
De acordo com o item 15.7.3 da NBR 6118:2003, será adotado o valor de [pic 6]para considerar a não-linearidade física, de forma aproximada.
[pic 7]
- Momento na base do pilar
O cálculo do momento M2 é baseado na figura a seguir:
[pic 8]
[pic 9]
- Primeira força horizontal fictícia
Pergunta-se, então, qual o valor de uma força horizontal fictícia (Ff) que gera o mesmo momento que P.∆ na base no pilar? Para responder a esta pergunta, basta resolver a equação a seguir.
[pic 10]
- Deslocamento horizontal devido a primeira força horizontal fictícia
O cálculo desse deslocamento é baseado na seguinte figura:
[pic 11]
- Novo momento na base do pilar
[pic 12]
Pode-se avaliar a precisão do momento obtido calculando-se o erro a cada iteração. Serão feitas iterações até que o erro seja um valor muito pequeno, que aqui será adotado em torno de 0,01% do momento da iteração anterior.
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