AS OPERAÇÕES COM NÚMEROS INTEIROS ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
Por: mspereira123 • 15/7/2021 • Artigo • 1.560 Palavras (7 Páginas) • 159 Visualizações
OPERAÇÕES COM NÚMEROS INTEIROS
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
Sinais iguais: soma e repete o mesmo sinal.
Ex: +5+16 = -24-8 =
Sinais diferentes: subtrai e dá o sinal do maior número
Ex: +15-16 = -2+18 =
ELIMINAÇÃO DE PARENTÊSES
+ (+ ) = + - (+ ) = -
+ (- ) = - - ( - ) = +
MULTIPLICAÇÃO
(+) . (+) = + (+) . (-) = -
(-) . (+) = - (-) . (-) = +
Ex: (+5) . (+1) = (-2) . (-8) =
(-7) . (+3) = (+9) . (-2) =
DIVISÃO
(+) : (+) = + (-) : (+) = -
(+) : (-) = (-) (-) : (-) = -
Ex: (+15) : (+3) = (-20) : (-4) =
(-12) : (+6) = (+9) : (-3) =
POTENCIAÇÃO
Expoente PAR: a potência é um número positivo.
Ex: (+5)² = (-2)² =
Expoente IMPAR: a potência tem o mesmo sinal da base.
Ex: (+4)³ = (-2)³ =
RAIZ QUADRADA
Vamos recordar:
√49 = 7, porque 7² = 49
No conjunto dos números inteiros, a raiz quadrada de 49 pode ser:
+7, porque (+7)² = 49.
-7, porque (-7)² = 49.
Como o resultado de uma operação, deve ser único, vamos adotar o seguinte critério:
Exemplos:
a) +√16 = +4 b) - √16 = -4
c) √9 = 3 d) -√9 = -3
Os números negativos não têm raiz quadrada. Veja:
a) √-9 = nenhum inteiro, pois (nenhum inteiro)² = -9
b) √-16 = nenhum inteiro, pois (nenhum inteiro)² = -16
EXPRESSÕES NÚMERICAS
As expressões devem ser resolvidas obedecendo à seguinte ordem de operações:
1) Potenciação e radiciação; 2) Multiplicação e divisão; 3) Adição e subtração.
Nessas operações são realizados:
1) parênteses ( ); 2) colchetes [ ]; 3) chaves { }
Ex: 5² + √9 – [(+20) : (-4) + 3]
OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
- FRAÇÕES: (igualar os denominadores – frações equivalentes, método da borboleta, do sorriso, mmc)
Ex: +=[pic 1][pic 2]
- DECIMAIS: Somamos ou subtraímos número inteiro com inteiro, parte decimal com decimal, parte centesimal com centesimal e assim por diante.
Ex: 3,15 – 2,04 – 1=
MULTIPLICAÇÃO
- FRAÇÕES: multiplicar os numeradores com numeradores e os denominadores com denominadores
Ex: . =[pic 3][pic 4]
- DECIMAIS: multiplica normalmente os números.
Para saber a posição da vírgula contamos quantas casas decimais possui cada número decimal e deslocamos a vírgula em relação aos algarismos do produto da direita para a esquerda.
Ex: (+2,4) . (-1,2) =
DIVISÃO:
- FRAÇÕES: Repete a 1ª fração, troca ÷ por . e inverte a segunda fração.
÷ =[pic 5][pic 6]
- DECIMAIS: igualar a quantidade de casas decimais dos números e efetuar a divisão.
Ex: 1,23 ÷ 0,5 =
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO: segue a mesma regra dos números inteiros.
Ex: = (+1,2)²=[pic 7]
= = [pic 8][pic 9]
OBS: EXPONETE NEGATIVO (inverte a fração, tira o sinal de – do expoente e resolve normalmente.)
Ex: = [pic 10]
OPOSTO OU SIMÉTRICO: Ex: -5 => _________
(número com sinal trocado) Ex: +16 => _______
= > __________ Ex: + 2,5 => _________[pic 11]
MÓDULO OU VALOR ABSOLUTO:
(número sem sinal) Ex: |+8| = ______ |-19| = _____
= _______ |+3,6|= __________[pic 12]
RETA NUMÉRICA
[pic 13]
Negativos: a esquerda do zero; positivos: a direita do zero. Localizar frações: dividir numerador pelo denominador.
NÚMEROS DECIMAIS
nº inteiro, décimos centésimos milésimos
[pic 14]
PORCENTAGEM
Ex: 15% = = 0,15[pic 15]
Ex: 0,8
Ex: [pic 16]
EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
Expressões compostas por incógnitas (letras) e números. Ex: 2x + 5
incógnita: x 1º membro: 2x 2º membro: +5
VALOR NUMÉRICO: obtemos quando substituímos as incógnitas por números.
Ex: 2x – 4y + 2 para x= -1 e y = 4
REDUÇÃO A TERMOS SEMELHANTES: juntamos mesma incógnita com incógnita, números com números.
Ex: +2x – 4 – 8x + 2
SENTENÇAS MATEMÁTICAS
Ex: Um número somado a 5 é maior que 8 _________
Dois é menor que 8 _________________
EQUAÇÕES DO 1º GRAU
Sentenças matemáticas que possuem incógnitas (letras) com expoente 1 e igualdade.
RESOLUÇÃO: incógnita no 1º membro, número no 2º membro. Troca de membro ⬄ muda o sinal.
Ex: 2x+8 = 14 7y = 49
SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU
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