Analise de Estruturas Hiperestáticas - Processo de Cross
Por: Renan Venâncio • 9/9/2021 • Exam • 1.067 Palavras (5 Páginas) • 175 Visualizações
UNISUL Engenharia Civil
Análise de Estruturas Hiperestáticas
PROVA 3 – Processo de Cross
Professor: Fábio Fiates
Aluno: Renan Venâncio da Silva Almeida
Matricula: 72359 🡪 7+2+3+5+9 = 26
EI = W = 26
[pic 1]
Viga com 6 apoio e 5 elementos
[pic 2]
Momento de Engastamento Perfeito:
- Elemento 1
[pic 3]
MA = 🡪 MA = 14,63 KNm MB1 = 🡪 MB1 = - 14,63 KNm[pic 4][pic 5]
- Elemento 2
[pic 6]
MB2 = 🡪 MB2 = 19,50 KNm MC1 = - 🡪 MC1 = - 19,50 KNm[pic 7][pic 8]
- Elemento 3
[pic 9]
MC2 = 🡪 MC2 = 40,63 KNm MD1 = - 🡪 MD1 = - 40,63 KNm[pic 10][pic 11]
- Elemento 4
[pic 12]
MD2 = 🡪 MD2 = 39 KNm ME1 = - 🡪 ME1 = - 39 KNm[pic 13][pic 14]
- Elemento 5
[pic 15]
ME2 = 🡪 ME2 = 16,67 KNm MF = 0 KNm[pic 16]
MA = 14,63 KNm MB1 = - 14,63 KNm
MB2 = 19,50 KNm MC1 = - 19,50 KNm
MC2 = 40,63 KNm MD1 = - 40,63 KNm
MD2 = 39 KNm ME1 = - 39 KNm
ME2 = 16,67 KNm MF = 0
O nó B tem desequilíbrio ΔMB = - 14,63 + 19,50 🡪 ΔMB = 4,87 KNm
O nó C tem desequilíbrio ΔMC = - 19,50 + 40,63 🡪 ΔMC = 21,13 KNm
O nó D tem desequilíbrio ΔMD = - 40,63 + 39,00 🡪 ΔMD = -1,63 KNm
O nó E tem desequilíbrio ΔME = - 39,00 + 16,67 🡪 ΔME = -22,33 KNm
Rigidez das barras
[pic 17] EI = 26 * 103
K1= 🡪 K1 = 34,67 * 103 KNm[pic 18]
K2= 🡪 K2 = 34,67 * 103 KNm[pic 19]
K3= 🡪 K3 = 20,80 * 103 KNm[pic 20]
K4= 🡪 K4 = 17,33 * 103 KNm[pic 21]
K5 = 🡪 K5 = 26,00 * 103 KNm[pic 22]
Coeficiente de Distribuição [β]:
Nó B [Barras 1 e 2]
β1 = 🡪 🡪 β1 = 0,50[pic 23][pic 24]
β2 = 🡪 🡪 β2 = 0,50[pic 25][pic 26]
Nó C [ Barras 2 e 3]
β2 = 🡪 🡪 β2 = 0,63[pic 27][pic 28]
β3 = 🡪 🡪 β3 = 0,37[pic 29][pic 30]
Nó D [Barras 3 e 4]
β3 = 🡪 🡪 β3 = 0,55[pic 31][pic 32]
β4 = 🡪 🡪 β4 = 0,45[pic 33][pic 34]
Nó E [Barras 4 e 5]
β4 = 🡪 🡪 β4 = 0,40[pic 35][pic 36]
β5 = 🡪 🡪 β5 = 0,60[pic 37][pic 38]
Coeficientes de Transmissão [t]
Nó B [Barras 1 e 2]
tBA = 0,5 tBC = 0,5
Nó C [Barras 2 e 3]
TCB = 0,5 tCD = 0,5
Nó D [Barras 3 e 4]
TDC = 0,5 tDE = 0,5
Nó E [Barras 4 e 5]
TED = 0,5 tEF = 0
| 4,87 | 21,13 | -1,63 | -22,33 | |||||||||||
|
| 0,50 | 0,50 | 0,63 | 0,37 | 0,55 | 0,45 | 0,40 | 0,60 |
| |||||
A |
| B |
|
| C |
|
| D |
|
| E |
| F | ||
14,63 | -14,63 | 19,50 | -19,50 | 40,63 | -40,63 | 39,00 | -39,00 | 16,67 | 0,00 | ||||||
|
|
| 4,47[pic 39] | 8,93 | 13,40[pic 40] | 0,00 | |||||||||
|
| -0,78[pic 41] | -1,56 | -1,28[pic 42] | -0,64 | ||||||||||
| -6,41[pic 43] | -12,82 | -7,53[pic 44] | -3,76 |
| ||||||||||
[pic 45]
| 0,77 | 0,77[pic 46] | 0,39 |
|
| ||||||||||
| -0,12[pic 47] | -0,24 | -0,14[pic 48] | -0,07 |
| ||||||||||
|
| 1,05[pic 49] | 2,11 | 1,73[pic 50] | 0,86 | ||||||||||
|
|
| -0,05[pic 51] | -0,09 | -0,14[pic 52] | 0,00 | |||||||||
|
| 0,01[pic 53] | 0,02 | 0,02[pic 54] | 0,01 | ||||||||||
| -0,34[pic 55] | -0,67 | -0,39 | [pic 56] | -0,20 |
| |||||||||
0,11[pic 57] | 0,23 | 0,23 | [pic 58] | 0,11 |
|
|
| ||||||||
| -0,04[pic 59] | -0,07 | -0,04[pic 60] | -0,02 |
| ||||||||||
|
| 0,06[pic 61] | 0,12 | 0,10[pic 62] | 0,05 | ||||||||||
|
|
| -0,01[pic 63] | -0,02 | -0,04[pic 64] | 0,00 | |||||||||
|
| 0,00[pic 65] | 0,01 | 0,01[pic 66] | 0,00 | ||||||||||
| -0,02[pic 67] | -0,04 | -0,02[pic 68] | -0,01 |
| ||||||||||
0,01[pic 69] | 0,03 | 0,03 | [pic 70] | 0,01 |
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| |||||||||
| 0,00[pic 71] | -0,01 | -0,01[pic 72] | 0,00 |
| ||||||||||
|
| 0,00[pic 73] | 0,01 | 0,01[pic 74] | 0,00 | ||||||||||
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|
| 0,00[pic 75] | 0,00 | 0,00[pic 76] | 0,00 | |||||||||
15,14 | -13,60 | 13,60 | -32,84 | 32,85 | -43,97 | 43,99 | -29,89 | 29,89 | 0,00 |
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