As Diferenças entre estados de borda do tipo zigzag e armchair em grafeno

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Universidade Estadual de Campinas

Faculdade de Ciências Aplicadas

Diferenças entre estados de borda do tipo zigzag e armchair em grafeno

Relatório final para o Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica da Pró Reitoria de Pesquisa da Unicamp – Período de Fevereiro à Agosto de 2017

Aluno: Filipe Pimenta da Silveira        RA: 155383        

Curso: Engenharia de Produção      Instituto: FCA/UNICAMP

Orientadora:  Prof. Dra. Ana Luiza Cardoso Pereira

Limeira, Agosto de 2017

Resumo

O projeto envolveu modelagem e simulação computacional de propriedades eletrônicas do grafeno, considerando os efeitos que os diferentes tipos de bordas presentes no material causam nestas mesmas propriedades, em particular as bordas zigzag e armchair. O grafeno é um material recentemente descoberto, de apenas um átomo de espessura, cujo transporte eletrônico tem se mostrado excepcional, de modo configurou-se como um forte candidato para aplicações em dispositivos eletrônicos. Para este estudo foi abordado o modelo de aproximação tight-binding para a simulação da rede do grafeno, incluindo os efeitos de desordem nos sítios atômicos e nos hoppings, assim como a reprodução das diversas geometrias - e bordas - possíveis por meio de condições de contorno periódicas ligadas ou desligadas durante a simulação. Para possibilitar a identificação das funções de onda concentradas nas em cada tipo de borda foi utilizada uma quantidade nomeada “Edge Fraction”, correspondente à soma de amplitudes de probabilidade da função de onda apenas sobre os sítios atômicos contidos nas bordas da rede.  Observou-se então que tanto desordens na rede cristalina bidimensional do grafeno, quanto a presença de bordas finitas (nanofitas), modificam fortemente a distribuição da densidade de carga sobre a rede, levando possivelmente ao processo de localização eletrônica, identificando ocorrência maior de localização nas bordas zigzag do que no do tipo armchair. Essa localização de elétrons tem importantes implicações no transporte eletrônico e no desempenho do material em diferentes aplicações.

Cronograma

Inicialmente é importante relatar que o aluno, apesar do financiamento de apenas 5 meses, realizou todo estudo e desenvolvimento do projeto por 12 meses, seguindo parcialmente o cronograma proposto no relatório de solicitação de bolsa enviado em abril de 2017.^[a] ...^[b] O cronograma foi dividido em quatro trimestres realizando as seguintes atividades:

1° Trimestre – Estudo por tutoriais, leitura e discussão de artigos introdutórios sobre as propriedades do grafeno e suas diversas potenciais aplicações, e também envolvendo uma introdução à física quântica e a conceitos de condução elétrica em sólidos e modelo de bandas.

2° Trimestre – Aprendizagem de linguagens de programação do software MatLab, com tutoriais e um curso disponibilizado pela FCA-UNICAMP introdutório ao software citado e suas particularidades. Implementação das simulações numéricas da Densidade de Carga Eletrônica sobre a rede, considerando-se diferentes tipos de bordas (zigzag e armchair), vacâncias e desordens na rede.

3° Trimestre – Implementação das simulações numéricas utilizando o Edge Fraction estudado pelo grupo, considerando-se as quantidades relativas a cada tipo de borda e interpretação das informações dos resultados gerados por todas as simulações, através de imagens e gráficos bi e tridimensionais.

4° Trimestre – Preparação do relatório final do projeto e do pôster para apresentação no congresso de IC.

Introdução

O grafeno é um novo material, de apenas um átomo de espessura, descoberto em 2004, que tem sido amplamente estudado na última década, devido às suas propriedades notáveis e suas potenciais aplicações. Trata-se de um material de propriedades únicas e interessantes não só para a ciência, mas também para a indústria. O grafeno consiste de átomos de carbono ligados em uma rede hexagonal, sendo assim uma monocamada do grafite^[c]. Vale ressaltar que as propriedades eletrônicas deste material são devidas à natureza das ligações ^[d]dos átomos que o compõem e à estrutura hexagonal que possui.

A qualidade do grafeno para o transporte eletrônico é excepcional, com altíssimas mobilidades mesmo à temperatura ambiente (chega a ser cerca de duzentas vezes maior que a mobilidade eletrônica do silício, um dos materiais mais utilizados em aplicações eletrônicas). Apesar disso, é conhecido também que desordem na rede cristalina, como vacâncias (átomos faltantes), deformações, corrugações e efeitos das bordas afetam bastante as propriedades eletrônicas e de transporte deste material. Neste projeto, o objetivo foi estudar os efeitos das bordas sobre as propriedades eletrônicas do grafeno. Os tipos mais comuns de bordas no grafeno são terminações do tipo zigzag ou armchair.

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Figura 1: (a) A borda superior da rede hexagonal de grafeno, destacada em vermelho, é uma borda do tipo zigzag. (b) A borda superior da rede hexagonal de grafeno é uma borda do tipo armchair e está destacada em azul. Em ambos os casos estão indicados os átomos de carbono pertencentes às duas diferentes sub-redes, A e B.^[e]

As regiões com desordens são ressaltadas, já que concentrarão funções de onda no seu entorno (Daniel). Quando se localizam estados nas bordas do material, estes estados são conhecidos como estados de borda e dependem da terminação da borda do grafeno, zigzag ou armchair, afetando diretamente a localização eletrônica.