CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA

UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA

7º Experimento

Princípio de Arquimedes:

Empuxo

Danilo Araújo de Brito

03/05

1. INTRODUÇÃO

Inicialmente, tratamos como objetivo principal do relatório determinar experimentalmente o empuxo exercido pela água de um recipiente sobre um corpo de forma cilíndrica. Como também, comparar o valor experimental do empuxo com o valor previsto pela teoria.

Os materiais utilizados no experimento foram: Bandeja; massas padronizadas; paquímetro; cilindro metálico; copo com água; linha de nylon; cordão e suporte fixo.

Com a montagem principal feita demonstrada na imagem abaixo:

[pic 1]

1. Procedimentos e Análises

Foram medidas com um paquímetro as medidas de altura L=55,81mm e diâmetro d = 18,89mm.

Foi utilizado uma linha de nylon para segurar o cilindro metálico verticalmente em uma das extremidades da barra e na outra extremidade foi colocado a bandeja com massas. Com isso, foi medido o peso Pc do cilindro metálico, no qual foi determinado que vale Pc = 122,60gf. Como mostrado no esquema abaixo.

[pic 2]

A barra foi suavemente abaixada, e mantida na direção horizontal, até a completa imersão do cilindro em água, previamente colocada num recipiente abaixo do sistema. A barra foi reequilibrada na direção horizontal, retirando-se massas da bandeja.

Com a retirada do peso conseguimos chegar a um peso aparente Pac do cilindro, no qual encontramos o valor Pac = 106,70gf.

Para a determinação e estudo do cilindro, faremos um diagrama de corpo livre do mesmo e como cada força atua quando o mesmo é imerso na água. Como podemos ver na imagem.

[pic 3]

Como o cilindro está em equilíbrio, a soma das forças verticais que atuam sobre ele é zero:

[pic 4]

[pic 5]

Para determinar as expressões literais para as forças exercidas pelo líquido sobre as seções retas (bases) superiores e inferiores do cilindro de profundidade h1 e h2, lembramos que F = PA, onde P é a pressão exercida pelo líquido e A é a área das seções. A pressão é dada por P = ρ.g.h, na qual ρ é a densidade do líquido. Sabendo que o empuxo é força feita pelo líquido na seção de baixo para cima menos a força feita na parte superior para baixo, logo:

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Onde Vs é o volume da parte submersa do cilindro, calculando o mesmo, temos que:

[pic 10]

[pic 11]

Calculando agora o Empuxo teórico

[pic 12]

g = 980g/cm³

ρ = 1g/cm³

[pic 13]

Agora calcularemos o valor de Eexp sobre o cilindro pela forma já encontrada anteriormente, porém consideramos 1gf = 980 dyn, logo:

[pic 14]

[pic 15]

considerando os cálculos teóricos isentos de erros foi calculado o erro percentual cometido na determinação experimental do empuxo.

[pic 16]

[pic 17]

 

1. Conclusões

O teorema de Arquimedes diz que todo corpo totalmente imerso ou parcialmente imerso em um líquido qualquer fica sujeito a uma força vertical de baixo para cima, igual ao peso da porção de líquido deslocado pelo corpo. Contudo foi possível notar uma diferença mínima entre o empuxo experimental em relação ao teórico.