Conceitos Relacionados a Resistência dos Materiais, Tensão de Tração em Barras Cilíndricas e Círculo de Mohr.

Conceitos relacionados a Resistência dos Materiais, Tensão de Tração em Barras Cilíndricas e Círculo de Mohr.

Trabalho de pesquisa apresentado ao Curso de Engenharia Civil, como parte dos requisitos para obtenção de nota complementar para o Grau I.

Professor: Prof. Nadir Pires Martins

Disciplina: Resistência dos Materiais

Santarém

2019

RESUMO

A resistência dos materiais é um ramo da mecânica que estuda as relações entre cargas externas aplicadas a um corpo deformável e a intensidade das forças internas que atuam dentro do corpo. Esse assunto abrange também o cálculo da deformação do corpo e o estudo da sua estabilidade, quando ele está submetido a forças externas. O Círculo de Mohr é um método gráfico para a transformação de tensões e determinação das tensões principais.

Palavras-chave: Resistencia. Materiais. Tensão. Tração. Circulo. Mohr.

ABSTRACT

Material strength is a branch of mechanics that studies the relationships between external loads applied to a deformable body and the intensity of the internal forces acting within the body. This subject also covers the calculation of the deformation of the body and the study of its stability when subjected to external forces. Mohr's Circle is a graphical method for stress transformation and determination of principal stresses.

Keywords: Resistance. Materials Tension. Traction. Circle. Mohr.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1: Claude‐Louis Navier. 7

Figura 2: Ensaio à tração de um corpo de prova. 8

Figura 3: Diagrama Tensão x Deformação (ilustrativo). 9

Figura 4: Máquina para ensaio de materiais. 9

Figura 5: Corpo de prova. 10

Figura 6: Diagrama Tensão x Deformação (materiais dúcteis). 10

Figura 7: Diagrama Tensão x Deformação (materiais frágeis). 10

Figura 8: Esquerda - Fratura (material dúctil), Direita - Fratura (material frágil). 10

Figura 9: Diagrama Tensão x Deformação (materiais frágeis). 11

Figura 10: Corpo de prova submetido a deformação plástica. 12

Figura 11: Diagrama Tensão x Deformação - Resiliência. 12

Figura 12: Diagrama Tensão x Deformação - Tenacidade. 13

Figura 13: Diagrama Tensão x Deformação - Ductilidade. 13

Figura 14: Corpo de prova. 13

Figura 15: Corpo de prova. 14

Figura 16: Ensaio à tração de um corpo de prova. 14

Figura 17: Estrutura. 16

Figura 18: Corpo de prova. 16

Figura 19: Círculo de Mohr. 18

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 7

2 DESENVOLVIMENTO 8

2.1 COMPORTAMENTO DOS MATERIAIS 8

2.2 CORPO SOB CARREGAMENTO AXIAL – TRAÇÃO 8

2.3 TENSÃO DE TRAÇÃO 13

2.4 TENSÃO DE TRAÇÃO ( Σ ) E DEFORMAÇÃO ( Ε ) 14

2.5 EXEMPLO DE ANÁLISE DE TENSÕES 15

2.6 CÍRCULO DE MOHR 17

2.6.1 Construção 18

3 CONCLUSÃO 20

4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 21

1 INTRODUÇÃO

No projeto de qualquer estrutura ou máquina é necessário primeiro usar os princípios da estática para determinar as forças que atuam tanto sobre a máquina como no interior de seus vários membros. As dimensões dos elementos, sua deflexão e sua estabilidade dependem não só das cargas internas como também do tipo de material do qual esses elementos são feitos. Assim, a determinação precisa e a compreensão do comportamento do material são de vital importância para o desenvolvimento das equações usadas na resistência dos materiais. Com o passar do tempo, depois que muitos dos problemas fundamentais da resis- tência dos materiais foram resolvidos, tornou-se necessário usar técnicas de matemática avançada e de computador para resolver problemas mais complexos. Como resultado, essa matéria ampliou-se para outras disciplinas de mecânica avançada, tais como a teoria da elasticidade e a teoria da plasticidade. A pesquisa nesses campos está em andamento não só para satisfazer a demanda pela resolução de problemas avançados de engenharia, como também para justificar o uso mais amplo e as limitações em que a teoria fundamental da resistência dos materiais é baseada.

Evolução Histórica: A origem da resistência dos materiais remonta ao início do século XVII, época em que Galileu realizou experiências para estudar os efeitos de cargas em hastes e vigas feitas de vários materiais. Entretanto, para a compreensão adequada, foi necessário estabelecer descrições experimentais precisas das propriedades mecânicas de um material. Os métodos para tais descrições foram consideravelmente melhorados no início do século XVIII.

Figura 1: Claude‐Louis Navier.

Naquela época, estudos sobre o assunto, tanto experimentais como teóricos, foram realizados, principalmente na França, por notáveis como Saint-Venant, Poisson, Lamé e Navier. Como seus estudos baseavam-se em aplicações da mecânica a corpos materiais, eles denominaram esses estudos “resistência dos materiais”. Atualmente, no entanto, referimo-nos a eles como Comportamento dos materiais.

2 DESENVOLVIMENTO

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