CÁLCULO NUMÉRICO - CONVERSÃO DE BASE
Por: Renato Marins • 24/6/2015 • Trabalho acadêmico • 426 Palavras (2 Páginas) • 574 Visualizações
Conversão de base é mudar a base decimal para o sistema de computador binário e hexadecimal.
Serve para facilitar a vida de profissionais que lidam com números muito extensos.
O sistema decimal funciona com algarismos de 0 a 9. Depois do número 9, o número 10, 11, 12 é a repetição destes 10 algarismos.
Daí em diante tudo é uma repetição. Pois só existem 10 algarismos no sistema decimal.
Do número 10 para cima são usadas combinações de algarismos de 0 a 9.
O computador usa o sistema binário, que usa símbolos 0 e 1. Os valores também assumem maiores proporções à medida que esses símbolos 0 e 1 são repetidos.
Tudo que é feito com o sistema binário se utiliza o 0 e 1.
Para converter de um valor qualquer decimal para binário, utiliza-se potências de base 2.
Exemplo: Converter um número de base 10 para a base 2:
Existe um macete para fazer esta conversão:
Escreve-se uma tabela colocando o número 1 à direita e preenchendo os outros campos à esquerda com o algarismo 2 e seus múltiplos.
Exemplo: 69 = 69 + 5 = 64 + 4 + 1
Preenchemos a tabela com o número 1 onde vamos usar para fazer a soma e 0 nos demais.
128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Então o número 69 se escreve 1000101 na base 2.
Exemplo: 48, o mais próximo de 48, menor que ele é o 32
128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Logo o número 48 na base 2 se escreve 110000.
Agora outro exemplo: 150
O número abaixo de 150 é o 128, pegando ele falta 22, aí eu pego o 16, falta 6 então eu pego o 4 e o 2.
128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
Para números maiores utilizamos outra metodologia.
Ex. 2012 para a base binária.
Utiliza-se o processo chamado divisão sucessiva
2012/2 = 1006, resto 0
1006/2 = 503, resto 0
503/2 = 251, resto 1
251/1 = 125, resto 1
125/2 = 62, resto 1
62/2 = 31, resto 0
31/2 = 15, resto 1
15/2 = 7, resto 1
7/2 = 3, resto 1
3/2 = 1, resto 1
1/2 = 0, resto 1
Quando achar o coeficiente 0, vai começar a contar do último resto, para o resto da primeira divisão, ou seja da esquerda para a direita e ficará 11111011100 que é o valor que equivale ao número 2012 na base 2.
Podemos pegar o numero 11111011100 e colocar os correspondentes números em potência de 2 para comparar o resultado.
Exemplo:
[pic 1] | [pic 2] | [pic 3] | [pic 4] | [pic 5] | [pic 6] | [pic 7] | [pic 8] | [pic 9] | [pic 10] | [pic 11] |
1024 | 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
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