Cálculo II

L                         [pic 1] Universidade Luterana do Brasil ULBRA – Campus Canoas Pró-Reitoria de Graduação	Tipo de atividade: SEMIPRESENCIAL G2 Prova  (    )    Trabalho ( X  )           Avaliação:        G1 (   )        G2 ( X )
Acadêmico(a):	Nota:

Questão 1 - Um tanque de armazenamento de petróleo sofre uma ruptura em t = 0 e o petróleo vaza do tanque a uma taxa de [pic 2]litros por minuto. Quanto petróleo vazou na primeira hora?

Questão 2 - Calcular as integrais abaixo:

a) [pic 3]                                                                R:___________________

b) [pic 4]                                                                R:___________________

1. [pic 5]                                                                        R:___________________

d) [pic 6]                                                                R:___________________

Questão 3 – Fazer o esboço da região R delimitada pelos gráficos das funções: [pic 7], [pic 8], [pic 9],[pic 10] e ache a área entre esses gráficos, fazendo o cálculo no eixo Y.        R:_____________________

Questão 4 – Fazer o gráfico e calcular o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pelas curvas: [pic 11] e [pic 12] em torno do eixo x.                                                R:_____________________

Questão 5 – Encontrar o volume do sólido que resulta quando a região sombreada gira em torno do eixo indicado nos gráficos de 1 a 4.                        R: 1. _________ 2. _________ 3._________ 4.__________

[pic 13]

                                                

Questão 6 – Calcule as integrais por partes:

1. [pic 14]

1. [pic 15]

1. [pic 16]

1. [pic 17]

Questão 7 – Calcule as integrais de funções racionais por frações parciais:

1. [pic 18]

1. [pic 19]

1. [pic 20]

1. [pic 21]

1. [pic 22]

1.     [pic 23]

Questão 8 – Calcule as integrais de potências de funções trigonométricas:

1. [pic 24]

1. [pic 25]

Questão 9 – Calcule as derivadas das funções trigonométricas inversas do exercício a e b e as integrais das funções trigonométricas inversas dos exercícios c e d.

1. [pic 26]

1. [pic 27]

1. [pic 28]

1. [pic 29]

Questão 10 –

1. Usar a diferenciação logarítmica para encontrar as derivadas das funções abaixo e após use a regra y = uv, para verificar se ocorre o mesmo resultado:   [pic 30].

b) Encontrar a derivada primeira das funções hiperbólicas abaixo:

a)[pic 31]                                                                        R:______________________

b) [pic 32]                                                                        R:______________________