Faculdade Pitágoras de Belo Horizonte

[pic 1]

Faculdade Pitágoras de Belo Horizonte

Unidade Antônio Carlos

Notas de aula de Eletricidade Aplicada

Corrente Alternada

Curso: Engenharia Elétrica e Engenharia de Controle e Automação

Turma: 5º período

Professor: Bárbara de Souza

ÍNDICE

1.        Eletromagnetismo        3

1.1.        Indução eletromagnética        3

1.2.        Geração de uma tensão alternada        4

2.        Princípios de corrente alternada        5

2.1.        Valores característicos quanto ao tempo        5

2.2.        Valores característicos de tensão e de corrente        6

Referências bibliográficas:        9

1. Eletromagnetismo

Em 1819, o cientista Oersted descobriu uma relação entre o magnetismo e a corrente elétrica. Ele observou que uma corrente elétrica ao atravessar um condutor produzia um campo magnético em torno do condutor. A intensidade do campo magnético em torno do condutor depende da intensidade da corrente que percorre esse condutor.

[pic 2]

1.  Indução eletromagnética

Em 1831, Michael Faraday descobriu que, se um condutor retilíneo se deslocar em um campo magnético de forma a cruzar linhas de campo, uma tensão será induzida através do condutor.

[pic 3]

• Lei de Faraday: O valor da tensão induzida depende do número de espiras da bobina e da velocidade com que o condutor intercepta as linhas de força ou o fluxo.

[pic 4]

        Onde:

        Vind = tensão induzida, V

        N = número de espiras da bobina

        [pic 5]= velocidade com que o fluxo intercepta o condutor, Wb/s

• Lei de Lenz: A tensão induzida tem polaridade tal que se opõe à variação do fluxo que causa a indução.

[pic 6]

[pic 7]

Fonte: Mussoi, 2006.

1. Geração de uma tensão alternada

Uma tensão CA pode ser produzida por um gerador. Nesse gerador simplificado, a espira condutora gira através do campo magnético e intercepta linhas de força para gerar uma tensão CA induzida em seus terminais. Uma rotação completa da espira corresponde a um ciclo.

[pic 8]

1. Princípios de corrente alternada

Uma tensão CA é aquela cujo módulo varia continuamente e cuja polaridade é invertida periodicamente. O eixo zero é uma linha horizontal que passa pelo centro. As variações verticais na onda de tensão mostram as variações do módulo. As tensões acima do eixo horizontal têm polaridade positiva (+), enquanto as tensões abaixo têm polaridade negativa (-).

[pic 9]

Forma de onda senoidal

1. Valores característicos quanto ao tempo

Uma grandeza periódica é aquela em que intervalos de tempos iguais correspondem a valores iguais da função.

[pic 10]

• Período (T): tempo necessário para ocorrer um ciclo. (segundos – s)
• Freqüência (f): número de ciclos por segundo. (ciclo/seg = Hertz – Hz)

[pic 11]

• Velocidade ou freqüência angular (ω): velocidade com que a função se repete. (radianos/segundo – rad/s)

Na física temos que: , então a velocidade angular será:[pic 12]

[pic 13]

• Fase ou posição angular (θ): ângulo inicial do sinal senoidal. (graus - ° ou radianos - rad)

[pic 14]

Fonte: Mussoi, 2006.

1. Valores característicos de tensão e de corrente

Como uma onda senoidal CA de tensão ou de corrente possui vários valores instantâneos ao longo do ciclo, é conveniente especificar os módulos para efeito de comparação de uma onda com a outra. Podem ser especificados os valores de pico, pico a pico, médio, valor médio quadrático, também denominado de rms (root-mean-square) ou ainda valor eficaz. Esses valores se aplicam tanto à corrente quanto à tensão.

[pic 15]

• Valor máximo ou valor de pico (VMÁX, VP ou IMÁX, IP ): é o valor máximo instantâneo positivo ou negativo. (Volts – v ou Ámpere – A)

• Valor de pico a pico (VPP ou IPP): corresponde ao dobro do valor de pico quando os picos - positivo e negativo - são simétricos. (Volts – v ou Ámpere – A)

[pic 16]

[pic 17]

• Valor instantâneo (v(t) ou i(t)): a forma de onda é uma curva descrita pela tensão – ou corrente – em função de alguma variável como tempo, posição, ângulo. A tensão, ou corrente, assume um valor (amplitude) da forma de onda em um determinado instante. Em função do tempo, o sinal senoidal pode ser descrito como:

[pic 18]

[pic 19]

• Valor médio (VMÉD ou IMÉD): corresponde a média aritmética sobre todos os valores em uma onda senoidal para um meio ciclo, ou semiciclo. O valor médio sobre um ciclo completo de um sinal simétrico é zero “0”.

O valor médio, considerando um semiciclo é:

[pic 20]

[pic 21]

Se considerarmos que: , então:[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

Como , substituindo temos:[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

OBS.: o mesmo é válido para a corrente, portanto:

[pic 29]

• Valor eficaz ou RMS - Root mean square (VEF, VRMS ou IEF, IRMS): Corresponde à mesma quantidade de corrente ou tensão contínua capaz de produzir a mesma potência de aquecimento (trabalho).

O procedimento para obtenção do valor RMS através de cálculos é:

1. Eleve ao quadrado (square) a tensão ou corrente periódica;
2. Encontre a média (mean) dessa onda quadrática em um período;
3. Encontre a raiz (root) quadrada dessa área.

[pic 30]

[pic 31]

Como e se considerarmos que: , então:[pic 32][pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

OBS.: o mesmo é válido para a corrente, portanto:

[pic 38]

Tabela de conversão para corrente e tensão senoidal CA

...