FÍSICA: ONDULATÓRIA E ÓPTICA

FÍSICA: ONDULATÓRIA E ÓPTICA

Frequências

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Guarulhos

2019

FÍSICA: ONDULATÓRIA E ÓPTICA

Frequências

Trabalho apresentado ao Curso Engenharia Industrial Mecânica da Faculdade  para a disciplina Física Ondulatória e Óptica.

Guarulhos

2019

QUESTÕES PROPOSTAS

Para prevenir acidentes, os engenheiros aprenderam a fazer cálculos aerodinâmicos e de estrutura para estabilizar uma ponte. Na situação descrita, no texto acima, como os soldados poderiam ter evitado tal desastre?

     Antes de descrever uma solução para o caso, precisamos entender um pouco sobre o conceito de ressonância. Primeiro daremos ênfase a frequência, que é uma grandeza física associada a movimentos de características ondulatória que indica o número de execuções (ciclos ou oscilações) por unidade de tempo. O tempo necessário para executar uma oscilação é o período f=1/T. Existe também a frequência natural, a qual depende de um conjunto de fatores tais como a elasticidade e a forma do objeto.

     Quando a frequência da vibração forçada de um objeto se iguala à frequência natural dele, ocorre um drástico aumento da amplitude. Esse fenômeno é denominado ressonância, que literalmente significa “ressoar” ou “soar novamente”. Para alguma coisa ressoar, é necessário uma força que a traga de volta a sua posição original e bastante energia para mantê-la vibrando. A ressonância não se restringe ao movimento ondulatório. Ela ocorre sempre que impulsos sucessivos são aplicados sobre um objeto vibrante, em ritmo com sua frequência natural.

     Um caso muito famoso deste fenômeno foi o rompimento da ponte de Tacoma Narrows, nos Estados Unidos, em 7 de novembro de 1940.

[pic 1]

     Em um determinado momento o vento começou soprar com frequência igual à natural de oscilação da ponte, fazendo com que esta começasse a aumentar a amplitude de suas vibrações até que sua estrutura não pudesse mais suportar, fazendo com que ela rompesse.

     Imagine que esta é uma ponte construída no estilo pênsil, e que a sua frequência de oscilação natural é dada por:

A= Amplitude

t= Tempo

[pic 2]

     Ao ser excitada periodicamente, por um vento de frequência:

[pic 3]

     A amplitude de oscilação da ponte passará a ser dada pela superposição das duas ondas:

[pic 4]

     Se a ponte não tiver uma resistência que suporte a amplitude do movimento, esta sofrerá danos podendo até ser destruída como a ponte Tacoma Narrows.

     O problema descrito no texto, onde as tropas marchando causaram o colapso da ponte quando o ritmo da marcha se igualou à frequência natural da estrutura. Como os soldados desconheciam a frequência natural de vibração da ponte, a solução para não causar o efeito ressonância e destruir a ponte seria, que as tropas caminhassem sobre a ponte de forma não ordenada para que não gerassem uma perturbação externa na frequência, mantendo assim a ponte sem danos a sua estrutura.

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