INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS MECÂNICOS
Por: Hallison Lima Aguiar • 1/7/2016 • Trabalho acadêmico • 1.595 Palavras (7 Páginas) • 566 Visualizações
Relatório da Prática 01
Simulação de Sistemas Dinâmicos Usando o SIMULINK
BANCADA: | 01 | |
EQUIPE: | MATEUS PINHEIRO DIAS | MAT.: 356291 |
HALLISON LIMA AGUIAR | MAT.: 356269 | |
PROFESSOR: | BISMARK CLAURE TORRICO | |
TURMA: | TER: 10:00 - 12:00 |
Fortaleza - CE
11/08/2015
SUMÁRIO
1. Introdução
2. Questionário 7
3. Conclusão 16
4. Bibliografia 17
Introdução
INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS MECÂNICOS
Para utilizarmos a teoria do Controle para a resolução de problemas dinâmicos, podemos realizar etapas de modelagem. No início define-se os componentes do sistema que influenciarão na dinâmica do sistema, aplica-se as leis da Física e por conseguinte faz-se a representação em equações diferenciais e com auxílio da transformada de Laplace leva-se para o Domínio s.
Se tratando de Sistemas podemos definir e exemplificar alguns do componentes mais comuns nestes sistemas.
Mola – Obedece a Lei de Hooke. Unidade utilizada (N/m).
Figura 01 – Mola com todas as forças atuantes.
[pic 5]
Fonte: [2]
No domínio s sua impedância pode ser definida como
[pic 6]
Amortecedor – É um componente mecânico resistente a velocidade sofrida, funciona basicamente por princípios hidráulicos.
Figura 02 – Amortecedor sobre a ação de uma força F
[pic 7]
Fonte: [2]
No domínio s sua impedância pode ser definida como
[pic 8]
Bloco de Massa – Obedece a leis de Newton.
Figura 03 – Bloco de massa representado com as forças atuantes.
[pic 9]
Fonte: [2]
No domínio s sua impedância pode ser definida como
[pic 10]
ANALOGIA ENTRE SISTEMAS MECÂNCOS E ELÉTRICOS
Pôde-se notar a grande semelhança entre sistemas mecânicos e elétricos, pricipalmente no que se refere ao modelo matemático usado para descrever os elementos de circuitos e mecâncos. Através da tabela abaixo, pode-se ter uma ideia melhor do exposto da oração anterior.
Tabela 01 – Analogia entre os elementos elétricos e mecânicos
Elemento Físico | Equação | Potência e Energia |
Indutância Elétrica | [pic 11] | [pic 12] |
Mola Translacional | [pic 13] | [pic 14] |
Capacitância Elétrica | [pic 15] | [pic 16] |
Massa Translacional | [pic 17] | [pic 18] |
Resistência Elétrica | [pic 19] | [pic 20] |
Amortecedor Translacional | [pic 21] | [pic 22] |
Fonte: [3]
Perceba, através da tabela anterior, que para cada elemento elétrico existe o seu elemento análogo em sistemas mecânicos. Na Tabela 01, tanto o elemento elétrico como o seu elemento mecânico correspondente estão dispostos na mesma coluna de forma respectiva.
Dessa forma, comparando-se as equações, tanto as que descrevem o comportamento básico, quanto o comportamento em relação à energia, pode-se notar a grande semelhança entre os sistemas elétricos e mecâncos.
Outra maneira de identificar essas semelhanças, agora não mais analisado os elementos que compõem cada sistema em si, mas analisando-se os próprios sistemas de uma maneira geral, pode ser mostrada através do exemplo abaixo:
Seja o sistema mecânico:
Figura 04 - Sistema mecânico massa mola acompanhado de seu diagrama de corpo livre
[pic 23]
Fonte: Própria
Onde a equação que descreve o comportamento mecânico-dinâmico do sistema é dada por:
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
Seja também o sistema elétrico:
Figura 05 – Sistema elétrico RLC paralelo
[pic 27]
Fonte: Própria
Onde a equação que descreve o comportamanto elétrico do sistema é dada por:
[pic 28]
Comparando-se e , pode-se perceber uma grande analogia entre ambos os sistemas de uma maneira bem mais geral.[pic 29][pic 30]
Devido a isso, tem uma equação bastante usada para circuitos elétricos que também é muito usada para descrever sistemas mecânicos, principalmente devido ao fato de sua aplicação ser bastante rápida, simples e útil.
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