Laboratório Virtual II
Por: Silas Amorim • 11/9/2016 • Trabalho acadêmico • 1.350 Palavras (6 Páginas) • 291 Visualizações
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Faculdade Anhanguera
Professor: Flávio F. Lima
Disciplina: Controle e Servomecanismo II
Curso: Engenharia Elétrica Turno: Noturno
Semestre/Turma: 8º ‘B’
Análise em Laboratório Virtual II de Sistemas de Controle
Componentes: Pablo Henrique Cosme (4211819510); Raknen Silva Castro Sousa (4200057820); Silas Barbosa de Amorim (3715675080); Vitor Ricardo Oliveira (3799583397); Umarlei Campelo (3708631782)
Brasília, DF
2015
Sumário
1 – Introdução
2 – Desenvolvimento
2.1 – Objetivo Geral
2.1.1 – Objetivo Específico
2.2 – Metodologia
2.3 – Processos Experimentais
2.4 – Resultados
3 – Conclusões
Referências
1 – Introdução
O relatório técnico em laboratório virtual II dá continuidade à análise do erro em regime permanente em função de G(s), bem como as suas especificações de desempenho, projetando-a agora para atender a uma de suas especificações de erro em regime permanente, admitindo-se que ‘K’ esteja dentro da faixa de valores para que o sistema permaneça estável.
Os sistemas utilizados para a análise em laboratório virtual são, Exemplo 7.6 e os Exercícios 7.3 e 7.4 do livro Engenharia de Sistemas de Controle 6a ed. - Norman Nise - onde obtêm-se o tipo de sistema e suas demais especificações de desempenho a partir das constantes de erro estático: , .[pic 3][pic 4]
E abordando sistemas de controle com perturbações, onde foi comprovado que independente de quaisquer que sejam as perturbações, o sistema pode seguir a entrada com erro pequeno ou nulo.
Palavras-Chave: Relatório Técnico; Estabilidade; Erro em Regime Permanente; Sistemas de Controle
2 – Desenvolvimento
2.1 – Objetivo Geral
Analisar em laboratório virtual o comportamento do sistema dos Exemplos já apresentados, considerando a configuração do sistema como um sistema com realimentação unitária para uma função de transferência do caminho à frente.
2.1.1 – Objetivo Específico
Observar graficamente o comportamento do sistema, bem como o erro dos sistemas de controle com realimentação unitária e sem realimentação, determinar os tipos de erro, a faixa de ganho ‘K’ para que o mesmo permaneça estável e determinar o erro para uma perturbação degrau.
2.2 – Metodologia
O software utilizado para a análise, Simulink, permite a construção do sistema em diagrama de blocos, facilitando a construção virtual dos sistemas a seguir:
O Exemplo 7.6 e o Exercício 7.3 foram calculados em função de G(s), para determinar o tipo de sistema, suas especificações de desempenho e o valor do ganho ‘K’, para um erro pré-determinado:
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Exemplo 7.6
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Exercício 7.3
E o Exercício 7.4 determina o erro para uma perturbação degrau:
[pic 7]
Exercício 7.4
Para a modelagem em software é necessário um desenvolvimento matemático para cada tipo de sistema. E no caso deste relatório técnico, os cálculos realizados são de caráter comprovatório.
- Exemplo 7.6:
Assim, para o Exemplo 7.6, têm-se um erro pré-determinado em 10%, e observando o valor do expoente n, sabe-se que o sinal de entrada utilizado será uma rampa:
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Agora determina-se a constante de erro estático:
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Substitui-se a constante de erro estático:
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Calcula-se o mesmo para os erros em regime permanente até 80% com passo de 10%:
20%
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30%
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40%
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50%
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60%
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70%
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80%
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Após determinado o valor de K, deve-se verificar se o mesmo encontra-se dentro da faixa de ganho para que o sistema permaneça estável, para isto aplica-se o método de Routh-Hurwitz:
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[pic 40]
Linha s²
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Resultando em:
[pic 42]
E
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Resultando em:
[pic 44]
Linha s¹
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Resultando em:
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Linha[pic 47]
[pic 48]
Resultando em:
[pic 49]
Preenchendo os valores na tabela de Routh-Hurwitz:
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Observando a tabela percebe-se que 0 < K < 2730, logo para todos os valores de erro em regime permanente, o sistema permanece estável.
- Exercício 7.3:
Sabendo o valor do expoente ‘n’, percebe-se que o sinal de entrada utilizado será um Degrau, logo:
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Agora determina-se a constante de erro estático:
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Substitui-se a constante de erro estático:
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Novamente é necessário determinar se o valor da constante de erro estático encontra-se dentro da faixa de ganho para que o sistema permaneça estável:
[pic 61]
[pic 62]
Então -21 < K < 32, assim o sistema torna-se instável.
A realimentação é utilizada para compensar perturbações ou entradas indesejadas e independente dessas perturbações, o sistema pode ser projetado para tender a resposta desejada. Logo:
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