OS CAMPOS MAGNÉTICOS
Por: José Vinícius • 15/3/2018 • Trabalho acadêmico • 1.343 Palavras (6 Páginas) • 144 Visualizações
[pic 1]
UNIVERSIDADE FEDERAL DO SUL E SUDESTE DO PARÁ
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS E ENGENHARIAS
FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E ENGENHARIA ELÉTRICA
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA (2015)
JEAN CHARLES CORTES FERREIRA
JOSÉ VINÍCIUS PEREIRA ALVES
RESUMO SOBRE CAMPOS MAGNÉTICOS
Marabá – PA
2018
JEAN CHARLES CORTES FERREIRA
JOSÉ VINÍCIUS PEREIRA ALVES
RESUMO SOBRE CAMPOS MAGNÉTICOS
TEORIA ELETROMAGNÉTICA II
[pic 2]
Marabá – PA
2018
Sumário
1. Introdução 3
2. Lei de Biot-Savart 4
3. Lei Circuital de Ampère 5
4. Fluxo Magnético e Densidade de Fluxo Magnético 6
5. Potencial Escalar e Potencial Vetor Magnético 7
6. Referências 9
- Introdução
Na circulação de cargas elétricas um campo magnético é gerado. Com este campo são estudadas leis e características similares aos dos campos elétricos. Entretanto, como as cargas estão em movimento, outros fenômenos são encontrados, como o potencial vetor, a não conservação de energia do campo magnético, entre outras. Neste trabalho são apresentadas as leis relativas aos campos magnéticos: a lei de Biot-Savart; a lei circuital de Ampère; o fluxo e a densidade de fluxo magnético e seus campos potenciais.
- Lei de Biot-Savart
A lei experimental de Biot-Savart estabelece que o campo magnético em um ponto qualquer P, produzido por um elemento diferencial de corrente é proporcional ao seno do ângulo que liga o filamento e a linha que conecta o filamento ao ponto P e inversamente proporcional ao quadrado da distância do elemento diferencial de corrente ao ponto P, como mostra a Figura 1. A direção deste campo é normal ao plano da linha onde passa a corrente I e a linha que liga ao ponto P. A constante de proporcionalidade é, no sistema internacional de unidades (SI), .[pic 3]
[pic 4]
Figura 1: Campo magnético em P devido ao elemento de corrente I .[pic 5][pic 6]
Em termos vetoriais e para uma corrente em uma linha (A/m), está lei é dada por:[pic 7]
[pic 8] | (1) |
Como a corrente só existe em um circuito fechado, tem-se que o campo magnético gerado em um ponto P devido a uma corrente que circula é:
[pic 9] | (2) |
Da mesma maneira que podemos ter diferentes configurações de carga, podemos ter diferentes distribuições de corrente: corrente em uma linha, corrente em uma superfície e corrente em um volume. Se definirmos como a densidade de corrente superficial () e como a densidade de corrente em um volume () os elementos estão relacionados conforme:[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]
[pic 14] | (3) |
E consequentemente, encontram-se os valores do campo magnético em um ponto gerado por estas, como sendo:
[pic 15] | (4) |
e
[pic 16] | (5) |
- Lei Circuital de Ampère
Da mesma forma que a lei de Gauss para os campos elétricos, encontra-se a lei circuital de Ampère para os campos magnéticos. Esta lei é utilizada para solucionar problemas de campos magnéticos simétricos, em que se tem um conhecimento prévio da direção do campo (o que pode ser realizado pela utilização da regra da mão direita).
Esta lei estabelece que a integral de linha do campo em qualquer percurso fechado é exatamente igual à corrente enlaçada pelo percurso, ou seja,[pic 17]
[pic 18] | (6) |
que indica que circular a linha do campo magnético permite definir qual a corrente que o gera.
Assim, pode-se usar a lei de Ampère para determinar o campo magnético para correntes que circulam em regiões definidas, desde que estas apresentem simetria, o que torna a solução do problema bem mais simples que a utilização da lei de Biot-Savart.
- Fluxo Magnético e Densidade de Fluxo Magnético
Similarmente ao campo elétrico, o campo magnético apresenta um fluxo e uma densidade de fluxo magnético . Entretanto, o campo magnético apresenta linhas de fluxo fechada, diferentemente do campo elétrico, o que determina só ser possível calculá-lo em superfícies abertas.[pic 19][pic 20]
Sendo assim, podemos dizer que é similar ao fluxo elétrico . Assim como no espaço livre, a densidade de fluxo magnético está relacionada à intensidade do campo magnético , de acordo com[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]
[pic 26] | (7) |
onde é uma constante conhecida com permeabilidade do espaço livre. Essa constante é dada em henrys/metro e tem valor de[pic 27][pic 28]
.[pic 29] | (8) |
O fluxo magnético é o número total de linhas de fluxo que atravessam uma superfície aberta de forma normal, e é definido como:[pic 30]
...