Sistema três fios – Linha de transmissão

Definição:

O fenômeno Crosstalk se refere ao acoplamento não intencional entre fios ou trilhas de placas de circuito impresso que estão próximos. Para que ele ocorra, é necessário que os sistema tenha pelo menos três condutores.

A importância desse fenômeno está relacionada com o desempenho da interferência entre sistemas. O Crosstalk pode atuar como fonte de emissão eletromagnética para um receptor que está dentro do próprio sistema. Isso nos leva a uma importante questão: o produto não pode causar interferência nele mesmo. Além disso, o Crosstalk deixa um equipamento mais suscetível a emissões oriundas de outros equipamentos.

Sistema três fios – Linha de transmissão:

Adicionar uma linha em um sistema de dois condutores, ou seja, criar um sistema de 3 fios (Linha de Transmissão de Multicondutores), faz com que haja a possibilidade de interferência por Crosstalk.

A figura abaixo ilustra uma linha de transmissão de três fios:

Figura 1 - Linha de transmissão

Uma fonte Vs de resistência interna Rs está ligada a uma carga RL atráves dos fios gerador e de referência. Outros dois terminais RNE e RFE também estão ligados ao fio receptor e seu fio de referência. Essa linha de transmissão é dividida em dois circuitos: gerador e receptor. O circuito gerador consiste na linha geradora e linha de referência e o circuito receptor consiste na linha receptora e linha de referência. A tensão e a corrente associadas ao circuito gerador geram campos eletromagnéticos que vão interagir com o circuito receptor. Essa interação vai induzir corrente e tensão no circuito receptor, e com isso vão surgir as tensões VNE e VFE.

O objetivo da análise de Crosstalk é de determinar as tensões VNE e VFE dado as dimensões da linha e suas características (Vs, Rs, RNE e RFE). É possível fazer essa análise no domínio do tempo ou no domínio da frequência. Para isso, é necessário calcular os parâmetros associados às linhas

Parâmetros:

Consideramos as linhas de transmissão como a figura abaixo:

Figura 2: Seções transversais do fio cujas referências são: a) outro fio b) um plano infinito c) blindagem cilíndrica

Para calcular os parâmetros, partimos do pressuposto de que os fios estão separados por uma distância suficiente, de modo que a distribuição de carga e de corrente através da periferia dos fios seja uniforme.

Além disso, vamos partir de dois subproblemas básicos: fluxo magnético através de uma superfície, gerado por uma corrente passando num fio e a tensão gerada entre dois pontos devido a uma corrente passando num fio.

Figura 3 - Ilustração dos subproblemas

O fluxo é dado por:

e a tensão dada por:

Primeiro consideramos o caso da linha de transmissão da figura 2a. A matriz de indutância externa relaciona o fluxo magnético que penetra os circuitos gerador e receptor com suas respectivas correntes, e é representada por:

ou

Expandindo o sistema, temos que:

Resolvendo as equações obtemos que, auto-indutância do circuito gerador é dada por:

A auto-indutância do circuito receptor é dada por:

E a indutância mútua é dada por:

Examinamos agora a matriz de capacitância. Ela relaciona a carga nos fios gerador e receptor com as tensões de cada condutor com relação ao fio de referência.