Trabalho de eletromagnetismo - simulação magnetostática

Universidade Federal de Santa Maria - UFSM

Centro de Tecnologia - CT

Departamento de Eletromecânica e Sistemas de Potência - DESP

Prof. Jorge Rodrigo Massing, Dr. Eng.

Aluna: Viviane Anziliero Antunes

Trabalho 1

Introdução

O presente trabalho tem como objetivo descrever simulações de Magnetostática, calculando campos magnéticos em diferentes distribuições de correntes. Para tal, será utilizado com exemplo o exercício 6 da terceira lista como modelo para a simulação no software FEMM, visto na figura 1.

Iremos variar a corrente que percorre a bobina de 10A a 50A e observar seus efeitos na relutância, força magnetomotriz e fluxo magnético no núcleo e entreferro.

[pic 1]

Figura 1: exemplo base para simulações

Modelagem

Para a modelagem do circuito magnético descrito no exemplo usamos as dimensões dadas para o núcleo e uma aproximação para as espiras. Como se trata de um enrolamento com 2000 espiras em um núcleo de 10cm de largura, optei pelo uso de um fio de cobre padrão 10AWG, com diâmetro de 2,558mm. Sua representação foi feita por uma representação retangular, pois desprezamos a espessura do esmalte isolante, conforme figura 2.

[pic 2]

Figura 2: modelagem do núcleo e enrolamento

O núcleo foi modelado com permeabilidade magnética igual a 1500 e o fio de cobre foi modelado com as características previamente cadastradas no software Femm.

Por último, determinou-se o perímetro no qual o software irá realizar os cálculos, identificando como Ar o material deste, como visto na figura 3.

[pic 3]

Figura 3: modelagem completa com definição de perímetro

Simulação

Ao iniciar a simulação e acionar a plotagem de densidade de fluxo magnético (B), vemos o gradiente mostrado na figura 4. Nota-se que a densidade de fluxo é maior (mostrado em roxo e rosa, com valores de 8,8 a 9,84T) no chamado caminho médio, e menor nas extremidades do núcleo, concentrando-se no interior do núcleo ferromagnético, de acordo com a Lei de Ampère.

As setas indicam a direção de B, orientado pela direção da corrente elétrica das bobinas, e maior em módulo nas arestas internas e relativamente baixo no entreferro.

Já a intensidade de campo magnético (H) é visto na figura 5 e concentra também concentra seus vetores nos mesmos pontos de B, porém possui uma distribuição praticamente uniforme.

[pic 4][pic 5]

Figuras: 4) Simulação da densidade de fluxo magnético (B), 5) Simulação da Intensidade de campo magnético (H)

Dados Obtidos

Variando a intensidade de corrente elétrica que circula pelas espiras, de 10A a 100A, anotamos os valores de calculados pelo FEMM na tabela 1.

Os valores que permanecem constantes apesar da variação de corrente são a indutância, igual a 471,66mH, e resistência igual a 262,049 mOhm.

A relutância do núcleo foi calculada pela fórmula abaixo e resultou em aproximadamente 4,239 Ae/Wb usando as fórmulas abaixo.

Se trata de um valor acima do esperado pois possivelmente os valores encontrados pela função “propriedades do circuito” devam ser valores médios, como na figura 6.

ꭆ = N.I/Ჶ                        Fmm=N.I                        Ჶ= B.A

Corrente (A)	Queda de tensão (V)	Fluxo magnético (Wb)	Potência (W)	Força magnetomotriz (N) (calculada)
10	2,6204	4,7244	26,2049	20kN
20	5,2409	9,4339	104,819	40kN
30	7,86146	14,151	235,844	60kN
40	10,4819	18,868	419,278	80kN
50	13,1024	23,6224	655,121	100kN
75	19,6536	35,3775	1474,02	150kN
100	26,2049	47,1699	2620,49	200kN

Tabela 1: dados obtidos da simulação ao variar a corrente.