UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E APLICADAS

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Professor: Henrique Fernandes Vieira Victoria Disciplina: Física I

Aluno:Thaís Fernandes Aguiar Matrícula:22.1.8975  Data: 2 de setembro de 2022

Pêndulo Simples

Introdução teórica

Os eventos periódicos são observados na natureza constantemente, como as ondas sonoras, a vibração de uma corda, radiações eletromagnéticas e o movimentos dos elétrons em um campo elétrico. Um sistema muito utilizado para para o estudo dos movimentos oscilatórios e periódicos é o pêndulo simples.

a relação entre essas grandezas é definida pela equação 1:

𝑇 = 2𝜋 /𝜔0

(forças atuantes no objeto de massa m.

como a força resultante é tangencial à trajetória, seu módulo é 𝐹 = −𝑚𝑔𝑠𝑒𝑛θ[pic 1]

Utilizando a segunda lei de Newton, definimos a equação do movimento

𝑚 𝑑𝑥² 𝑑𝑡² = 𝑚𝑔𝑠𝑒𝑛𝜃 → 𝑚𝑙 𝑑²𝜃 𝑑𝑡² = 𝑚𝑔𝑠𝑒𝑛𝜃.

A equação do movimento será 𝑑²𝜃/𝑑𝑡² = − 𝑔/𝑙 𝜃, resolvendo essa equação, teremos 𝜔0 = √𝑔/𝑙 ou em função do período de oscilação 𝑇 = 2𝜋√ 𝑙/𝑔.

Objetivo: Estudar o movimento periódico de oscilação de um pêndulo simples e determinar o valor da aceleração gravitacional local. O pêndulo simples é um exemplo físico de um objeto realizando um movimento harmônico e simples, com o período de oscilação T e frequência angular 𝜔0.

Materiais: Suporte de fixação, régua milimetrada, trena, barbante, cronômetro e massa.

Resultados e Discussão

A realização da aferição do período de oscilação do pêndulo, previamente integrados ao laboratório de física experimental (Instituto de ciências exatas e Aplicadas, UFOP), com a finalidade de determinar o valor da aceleração da gravidade (g). O primeiro procedimento realizado foi a medição do comprimento de cada pêndulo com auxílio de uma régua de precisão de 1mm.

Comprimento m

1 medida	0,8000	+/- 0,0005
2 medida	0,7150	+/- 0,0005
3 medida	0,6550	+/- 0,0005
4 medida	0,5850	+/- 0,0005
5 medida	0,4940	+/- 0,0005

TABELA 1: comprimento pêndulo simples

Com o conhecimento do comprimento de cada pêndulo o próximo passo foi aferir, com o auxílio de um cronômetro.Vale ressaltar que neste experimento todas as oscilações foram realizadas em ângulos menores que 10 graus e, nesta configuração o período não será dependente do ângulo de oscilação. A fim de se obter uma medida mais precisa foi aferido o período de cinco oscilações (5T), minimizando a incerteza associada ao período de uma oscilação.

medidas	ST(s)	T(s)
1	5,1 +/- 0,3	1,7 +/- 0,1
2	4,6 +/- 0,3	1,5 +/- 0,1
3	4,6 +/- 0,3	1,5 +/- 0,1
4	4,4 +/- 0,3	1,4 +/- 0,1
5	4,1 +/- 0,3	1,3 +/- 0,1

TABELA 2: Período de oscilação

Devido a imprecisão e subjetividade na utilização do cronômetro foi estimada uma incerteza de 0,5 s para o período de cinco oscilações, consequentemente, a incerteza associada para o período de uma oscilação será 0,1 s.

A partir dos resultados expostos na tabela 2 é notório o aumento do período de oscilação com o comprimento do pêndulo, concordando com a equação 7 demonstrada anteriormente. Para atestar a validade da relação linear demonstrada na equação 7 foi extraído o valor da raiz quadrada do comprimento de cada pêndulo (tabela 1).

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