A Estatística Aplicada II - Amostragem

Estatística Aplicada II

VT – Resumo sobre Amostragem

Mesmo não se tratando de métodos que sejam mais formais e precisos e incluam tipicamente uma afirmação probabilística, a amostragem está presente no dia-a-dia das pessoas de uma forma ou de outra.

A amostragem tem por finalidade fazer generalizações sobre todo um grupo sem precisar examinar cada um de seus elementos, diferente do censo que faz um exame de cada um dos elementos de todo o grupo.

Amostra é a denominação dada à uma parte de um determinado grupo e esse grupo é denominado de população.

A população pode ser finita, que são as limitadas, e infinitas, que são as ilimitadas.

Em relação às populações finitas, aparece a questão da reposição do item examinado na população, antes de se proceder a próxima observação porque a probabilidade de incluir em uma amostra itens da população depende de se fazer amostragem com ou sem reposição.

Caso o tamanho da amostra seja pequeno em relação ao da população, a não-reposição da mesma terá efeito insignificante nas probabilidades dos itens restantes, e a amostragem sem reposição não causar sérias mudanças. Entretanto, as amostras relativamente grandes tendem a modificar as probabilidades dos itens que restam no caso de amostragem sem reposição.

O que geralmente é aceito como uma regra prática , é que, quando o tamanho da amostra passar de 5% do tamanho da população, a reposição seja feita.

Quando acontecer a necessidade de a amostra sem reposição e os itens selecionados forem considerados grandes em relação à população, os cálculos deverão ser feitos pela distribuição hipergeométrica.

O censo não deve ser descartado como opção para uma pesquisa. Porém, na maioria das vezes, não é utilizado porque a amostragem apresenta várias vantagens como, por exemplo, o custo menos elevado em relação ao censo, o tempo de usado para ser feito, o fato de a população ser infinita, que impossibilitaria o censo de ser realizado etc. Por outro lado, se o caso exigir precisão completa, o censo será o único método apropriado.

Provavelmente, dentre os vários métodos para se extrair uma amostra, o mais importante seja a amostragem aleatória. Uma amostra aleatória é, em uma população discreta, aquela em que existe a mesma chance de ser incluído na amostra para cada item, ou seja, uma amostra em que a probabilidade de extrair qualquer um dos itens numa única prova é igual. [Ex.: Extraindo-se qualquer um dos N itens de uma população, tem-se 1/N].

Caso a população alvo seja infinita, simplesmente anotando os itens na ordem em que ocorrem, pode-se obter uma amostra representativa do processo. Porém, se a população for finita existem basicamente duas formas de se escolher uma amostra. A primeira forma é listando todos os elementos de uma população e, em seguida, selecionando aleatoriamente os itens que farão parte da amostra. A segunda forma é quando os elementos da população não estão claramente identificados, o que dificulta a listagem dos mesmos e a opção seria então selecionar locações ao invés de itens. É como separasse a amostra em lotes ou partes e, em seguida, selecionasse uma dessas partes. Pode-se também empregar o processo de mistura, como em uma urna com bolas misturadas. Porém, no processo de mistura há a possibilidade de a mistura não ser completa, o que pode resultar numa mistura não-representativa.

Por não serem perfeitamente aleatórios, esses dispositivos são empregados com raridade, mas, como a amostragem aleatória é de vital importância para a inferência estatística, existem tabelas que foram especialmente elaboradas e são chamadas de tabelas de números aleatórios. Essas tabelas possuem contem os dez algarismos 0, 1, 2....7, 8, 9. Esses números podem ser lidos isoladamente ou em grupos,  podem ser lidos em qualquer ordem, e podem ser considerados aleatórios.

Como já mencionado, a amostragem aleatória é um exemplo de amostragem probabilística; já a amostragem não-probabilística é a amostragem por julgamento ou subjetiva, onde não se tem o poder de estabelecer, com precisão, uma variabilidade amostral. Por isso, é impossível qualquer estimativa do erro amostral. Sempre que possível, deve-se dar preferência à amostragem probabilística. No entanto, a amostragem por julgamento pode ser mais rápida e de custo bem menor porque não necessita de uma listagem da população.

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