O Resumo de Estatística

Estatística

Introdução (30/11)

População

↪ todos os indivíduos/objetos de um tipo particular.

Amostra

↪ subconjunto da população.

Estatística descritiva

↪ parte da estatística que lida com os métodos para organizar e resumir o conjunto de dados.

Estatística referencial

↪ quando os dados de uma amostra são usados para obter conclusões sobre a população.

Probabilidade e estatística inferencial (30/11)

Problema probabilístico

↪ conhecemos propriedades da população e as questões relativas à amostra são respondidas; ocorre do geral para o particular.

Problema estatístico

↪ quando temos as características da amostra e tiramos conclusões sobre a população; ocorre do particular para o geral, é o caso que usaremos na disciplinas.

Estudos enumerativos e analíticos (30/11)

Estudo enumerativo

↪ foco no conjunto finito de indivíduos ou objetos identificáveis e imutáveis que constituem a população, como exemplo, as pesquisas realizadas na pós.

Estudo analítico

↪ quando não são enumerativos, como exemplo, ver a qualidade de produtos.

Coleta de dados

↪ a amostra precisa ser aleatória e representativa, mesmo que estratificada (ex.: doença entre criança de 0 a 6 anos);

Métodos pictóricos e tabulares (30/11)

Notações

↪ n: número de observações de um conjunto de dados;

↪ representações das observações: {x1, x2 ,..., xn};

↪ representação em caule e folha (stem-and-leaf); exemplos para notas de prova:

Escolher o dígito do caule (stem);

Os decimais são as folhas (leaf).

Histogramas (30/11)

Distribuição de frequências

↪ ver a faixa em que se encontram e divide a escala em intervalos (classes) que não se superpõem.

↪ ex: 7,2/ 7,5/ 6,9/ 8,3/ 10,0/ 7,6/ 7,6.

Classe

Contagem

Frequência (Fi)

Frequência relativa (Fr)

6 < 7

I

1

1/7

7 < 8

IIII

4

4/7

8 < 9

I

1

1/7

9 < 10

I

1

1/7

↪ no eixo y é colocada a frequência ou a frequência relativa;

↪ no eixo x são colocadas as classes (intervalos).

Histogramas suavizados (30/11)

↪ o gráfico ao centro também é conhecido como simétrico unimodal;

↪ o gráfico à esquerda também é conhecido como enviesado positivamente;

↪ o gráfico à direita também é conhecido como enviesado negativamente;

↪ também existem os modelos bimodais e multimodais.

Medidas de localização/ Medidas de tendência central (02/12)

Média da amostra

Média da população

↪ é válido ressaltar que a média da população é comumente desconhecida e a melhor estimativa da média da população é a média da própria amostra.

↪ no caso de medidas com uma grandeza, 𝜇 é o valor médio verdadeiro.

Moda

↪ valor com maior frequência.

Mediana (02/12)

Mediana da amostra (x)

↪ primeiramente deve-se ordenar os dados (n) em ordem crescente:

quando n é ímpar, deve-se dividir o valor central por 2;

quando n é par, deve-se fazer uma média entre os dois valores centrais.

Outras medidas de localização (02/12)

Quartil

↪ divide os dados em ordem crescente e em quatro partes iguais contendo 25% dos dados cada.

Percentil

↪ divide os dados em ordem crescente e em cem partes iguais contendo 1% dos dados cada.

Percentuais acumulados

Dados categóricos

↪ cada observação é classificada como pertencendo a categorias finitas;

↪ Pk = proporção de indivíduos na categoria K (ex.: tipo sanguíneo);

↪ xk = número de indivíduos numa amostra da categoria K;

↪ Pk = xk/n

Medidas de variabilidade

↪ como estão dispersos ao redor do valor médio.