Análise Matemática – Sequências numéricas
Por: Hugo Cesar • 21/5/2017 • Resenha • 625 Palavras (3 Páginas) • 240 Visualizações
Análise Matemática – Sequências numéricas – Prof. Aleksei
- Determine os quatro primeiros termos das sequências a seguir, e verifique se são convergentes ou divergentes:
a) an = [pic 1] b) an = [pic 2]
c) an= 3n d) an = [pic 3]
e) an = [pic 4] f) an = [pic 5]
- Encontre uma fórmula geral an para cada uma das seqüências, assumindo que o padrão dos primeiros termos continua e verifique se são convergentes ou divergentes:
a) [pic 6] b) [pic 7]
c) [pic 8] d) [pic 9]
e) {2, 7, 12, 17, .....} f) [pic 10]
3) Os termos da sequência definida por recorrência a1 = 5 e ak+1 = [pic 11]
podem ser gerados introduzindo 5 e pressionando repetidas vezes a tecla
raiz quadrada.
- Descreva o que acontece com os termos da sequência quando k aumenta.
- Determine os quatro primeiros termos e o nmo. termo dessa sequência.
4) Ache os quatro primeiros termos e o nmo. termo da sequência definida por recorrência a1 = 3 e ak+1 = 2ak para k ≥ 1.
5) (ENADE-2008) Os números de Fibonacci constituem uma seqüência de números na qual os dois primeiros elementos são 0 e 1 e os demais, a soma dos dois elementos imediatamente anteriores na seqüência. Como exemplo, a seqüência formada pelos 10 primeiros números de Fibonacci é: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34. Mais precisamente, é possível definir os números de Fibonacci pela seguinte relação de recorrência:
fib (n) = 0, se n = 0
fib (n) = 1, se n = 1
fib (n) = fib (n - 1) + fib (n - 2), se n > 1
Abaixo, apresenta-se uma implementação em linguagem funcional para essa relação de recorrência:
fib :: Integer -> Integer
fib 0 = 0
fib 1 = 1
fib n = fib (n - 1) + fib (n - 2)
Considerando que o programa acima não reutilize resultados previamente computados, quantas chamadas são feitas à função fib para computar fib 5 ?
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