DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos
Por: Aloysio Rabello • 2/6/2017 • Trabalho acadêmico • 1.419 Palavras (6 Páginas) • 437 Visualizações
2017531 UNIP Universidade Paulista : DisciplinaOnline Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Exercícios complementares para resolução de sistemas utilizando o método de
Gauss.
Módulo idêntico ao do módulo V
Exercício 1:
O método da eliminação Gaussiana de um sistema de equações lineares usa a
propriedade de equivalência de sistema, para eliminar progressivamente as
variáveis até chegar a uma equação de uma variável. Uma solução para
aumentar a precisão do resultado obtido pelo método da eliminação de Gauss é
a utilização da condensação pivotal.
Qual das alternativas abaixo cita corretamente finalidades do método da
eliminação Gaussiana com condensação pivotal de um sistema de equações
lineares.
A Minimizar o erro por arredondamento, não evitar a divisão por zero e
aumentar a probabilidade de erros.
B Maximizar o erro por truncamento, testar a singularidade do sistema e
aumentar a probabilidade de erros.
C Melhorar o erro de arredondamento e truncamento, diminuir o esforço
computacional quando necessário o uso do computador e melhorar a
simplificação do modelo matemático.
D Minimizar o erro de arredondamento, evitar a divisão por zero e testar a
singularidade do sistema.
E Minimizar o erro por truncamento, maximizar o erro de arredondamento e
melhorar a simplificação do modelo matemático.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A Essa é a certa.
B Essa é a certa.
C Essa é a certa.
D Essa é a certa.
Exercício 2:
Resolvendo o sistema
2x 1 x 2 = 2
x 1 + 2x 2 = 3
Pelo método de Gauss a matriz triangulazrizada ficará:
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A a 11 = 2, a 12 = 1, a 13 = 2, a 21 = 0, a 22 = 5, a 23 = 2
B a 11 = 2, a 12 = 1, a 13 = 2, a 21 = 1, a 22 = 5, a 23 = 3
C a 11 = 0, a 12 = 2, a 13 = 2, a 21 = 1, a 22 = 5/2, 2 23 = 1
D a 11 =2, a 12 = 1, a 13 = 2, a 21 = 0, a 22 = 5/2, a 23 = 2
E a 11 = 1, a 12 = 1, a 13 = 0, a 21 = 1, a 22 = 5, a 23 = 1
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A Essa é a certa.
B Essa é a certa.
C Essa é a certa.
D Essa é a certa.
Exercício 3:
Considere o sistema linear:
3x 1 – x 2 + x 3 = 9
x 1 – 4x 2 + 2x 3 = 17
2x 1 + x 2 + 6x 3 = 24
As interações corretas para eliminar x 1 na 2ª e 3ª expressões pelo método de Gauss são:
A R 2 = R 2 R 1/3 R 3 = R 3 + 2 R 1/3
B R 2 = R 2 + R 1/3 R 3 = R 3 = 3R 1/2
C R 2 = R 2 3R 1 R 3 = R 3 3R 1/2
D R 2 = R 2 R 1/3 R 3 = R 3 2R 1/3
E R 2 = R 2 R 1/2 R 3 = R 3 R 1/3
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A Essa é a certa.
B Essa é a certa.
C Essa é a certa.
D Essa é a certa.
Exercício 4:
Resolvendo o sistema
4x 1 x 2 = 2
x 1 + 6x 2 = 3
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pelo método de GaussSeidel o novo sistema após eliminar x 1 na 2ª expressão,
será:
A 4x 1 x 2 = 2 e 25/2x 2 = 5/2
B 4x 1 x 2 = 2 e 25/4x 2 = 5/2
C 4x 1 x 2 = 2 e 5x 2 = 20
D 4x 1 x 2 = 2 e 20x 2 = 5
...