Os Conceitos básicos: capital, juros simples e juros compostos, quando usamos juros simples e compostos, e taxa de juros

Conceitos básicos: capital, juros simples e juros compostos, quando usamos juros simples e compostos, e taxa de juros.

A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.

Capital

O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: principal, valor atual, valor presente ou valor aplicado. Em inglês usa-se Present Value (por isso PV nas calculadoras financeiras).

Juros

Juros representam a remuneração do capital empregado em alguma atividade. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples e compostos.

JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é o mesmo, é calculado sobre o capital inicial emprestado ou aplicado.

JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo do período anterior, ou seja, os juros anteriores são incomporados ao capital inicial, e daí a expressão juros sobre juros.

O juro é o rendimento pelo empréstimo do dinheiro. Ele existe sempre que o consumo é imediato e por não ter recursos disponíveis, a pessoa está disposta a pagar um preço por isso.

O cálculo dos juros envolve uma taxa sobre a qual o valor do capital deve ser aplicada e o tempo em que o capital demorar para ser retornado.

O vídeo abaixo mostra uma explicação sobre a diferença entre os juros simples e compostos.

https://www.youtube.com/watch?v=MKI0pjBq7C4

 

Taxa de juros

A taxa de juros indica qual remuneração será paga ao dinheiro emprestado para um determinado período. Normalmente vem expressa na forma percentual, em seguida da especificação do período de tempo a que se refere. Por exemplo:

8% a.a. significa que a taxa é de 8% e que será calculada a cada ano (a.a. = ao ano)

10% a.m. significa que a taxa é de 10% e que será calculada a cada mês (a.m. = ao mês)

0,2% a.d. significa que a taxa é de 0,2% e que será calculada diariamente (a.d. = ao dia).

As taxas também pode ser calculadas por bimestre, trimestre, quadrimestre, etc.

O tempo e a taxa deve estar na mesma medida. Isso significa que vse a taxa estiver em meses, o tempo para o cálculos dos juros também deverá estar. Se não estiverem, será necessário converter. 

OBS. Nos juros compostos, a taxa não é diretamente proporcional ao tempo. Sendo assim, converta somente o tempo.

Se o tempo está em dias e a taxa em meses, basta considerar o tempo igual a 30 dias.

Se o tempo está em anos e a taxa em meses, basta considerar o tempo igual à 12 meses.

JUROS SIMPLES: 

O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros já gerados a cada período não incidirão novos juros. Assim:

J = C . i . t       e     M= C + J

J = juros

C = capital

i = taxa

t = tempo

M = montante final

Obs. 1) a taxa de juros, que normalmente é dada em porcentagem deverá ser transformada em decimal antes de ser aplicada a fórmula.

Obs. 2) a taxa de juros e o tempo têm que estar na mesma unidade de medida. Se não estiverem é necessário que se faça a conversão do tempo.

 

Exemplo 1:

Uma dívida de R$ 1.000,00 deve ser paga com juros de 3% a.m. pelo regime de juros simples depois de 2 anos. Quanto será pago de juros? E qual é o valor que deverá ser devolvido ao pagar a dívida?