Os Esportes Legais

1. Escreva em Prolog um programa definindo o predicado prog (L1, L2, L) que dadas duas listas L1 e L2 com repetição, nos retorna a interseção com repetição L dessas listas. Defina todos os predicados que utilizar.

Exemplo: prog([2,7,2,11], [3,4,5,2,8,2,7], L) nos dará a resposta L=[2,2,7] ou qualquer permutação dessa lista.

2. Escreva em Prolog um programa definindo o predicado prog (L1, L2, L) que dadas duas listas L1 e L2 com repetição, nos retorna a interseção sem repetição L dessas listas. Defina todos os predicados que utilizar.

Exemplo: prog([2,7,2,11], [3,4,5,2,8,2,7], L) nos dará a resposta L=[2,7] ou qualquer permutação dessa lista.

3. Considere 8 letras diferentes . Faça um programa que compare duas listas formadas por 4 letras distintas, e resposta quantos elementos da lista são iguais na posição correta e quantos são iguais mas em uma posição errada.

Ex: p([a,b,c,d],[b,e,a,d],X,Y) devera retornar X=1 e Y = 2.

4. igual ao anterior, mas com repetição nas listas.

5. Escreva em Prolog um programa cuja entrada seja uma lista de lista e que retorne uma lista simples.

flat([ [a],[b] ],L). Resp: L = [a, b] ; false.

flat([[a],[b],[c]],L). L = [a, b, c] ;false.

flat([[a],[b],[[c]]],L). L = [a, b, c] ;false.

flat([[a],[b],[[c],[d]]],L). L = [a, b, c, d] ;false.

flat([[a,[[c|[d],[a]],e]],[b],[[c],[d]]],L). L = [a, [c| ([d], [a])], e, b, c, d] ; false.

6. Escreva em prolog um programa que de todas as permutações de uma lista sem repetições:

perm([1, 4, 7], X).

X = [1, 4, 7]; X = [1, 7, 4]; X = [4, 1, 7]; X = [4, 7, 1]; X = [7, 1, 4]; X = [7, 4, 1]; false.

7. Escreva um programa definindo o predicado diff (L1, L2, L) que dadas duas listas L1 e L2, nos retorna L1 - L2. Defina todos os predicados que utilizar.

Exemplo: diff([2,7,2,11], [3,4,5,2,8,7], L) nos dará a resposta L=[2,11].

8. Defina o predicado caminho(X,Y,P) que vale sse existe um caminho acíclico P do nó X para o nó Y.

Cuidado com loops: the grafo pode coter ciclos, mas seu programa deve os evitar.

arc(a,b). % 1

arc(a,c). % 2

arc(b,c). % 3

arc(b,d). % 4

arc(c,d). % 5

arc(c,a). % 6

:- caminho(a,d,P).